如何理解量子物理学

问量子力学不是火箭科学。但它正在取代火箭科学，成为难以理解的数学的首选隐喻。你肯定听说过，量子力学是出了名的难以理解。有违直觉。这毫无意义。在通俗科学的描述中，不可避免地会用“奇怪”、“怪异”、“令人难以置信”或以上所有的词来形容它。

我们不敢苟同。量子力学是完全可以理解的。只是物理学家在半个世纪前放弃了理解它的唯一方法。快进到今天，物理学基础的进步几乎停滞不前。当时悬而未决的重大问题今天仍然悬而未决。我们仍然不知道暗物质是什么，我们仍然没有解决爱因斯坦引力理论和粒子物理标准模型之间的分歧，我们仍然不理解量子力学中的测量是如何工作的。

我们如何克服这场危机？我们认为是时候重新审视一个早已被遗忘的解决方案了，即超决定论，即宇宙中没有两个地方是真正相互独立的。这个解决方案给了我们对量子测量的物理理解，并有望改进量子理论。修正量子理论将是物理学家努力解决其学科中的其他问题和发现量子技术新应用的游戏规则改变者。

量子力学无处不在

直到现在，物理学家和哲学家也同样认为，不是量子力学有缺陷，而是我们对它的理解有缺陷。出于这个原因，他们的努力集中在重新解释它的数学，希望事情最终会到位。这种事没有发生过，也不会发生。这是因为量子力学的问题不在于解释。问题是，所有现有的量子力学解释都有内部矛盾，只有通过更好的理论才能解决这些矛盾。量子力学不可能是自然界在最基本层面上的运作方式；我们必须超越它。

问题是，没有人知道为什么当人们试图测量量子效应时，它们会消失。

平心而论，抱怨量子力学的缺陷并要求取代它，是对一个如此成功和准确的理论的最严重的侮辱。有功劳就有功劳，所以让我们强调一下，不管奇怪与否，量子力学，在100多年的历史上，已经完成了最令人惊叹的工作，而且还赢得了许多敬业的物理学家的支持。

没有量子力学，我们就不会有激光，不会有半导体和晶体管，不会有计算机，数码相机或触摸屏。我们将不会有磁自旋共振、电子隧道显微镜或原子钟。我们也不会有任何基于这些技术的无数应用程序。我们将没有Wi-Fi，没有人工智能，没有led，现代医学基本上也将不复存在，因为现在大多数成像工具和分析方法都依赖于量子力学。最后但同样重要的是，没有人会听说过量子计算机。

因此，毫无疑问，量子力学与社会息息相关。但出于同样的原因，毫无疑问，更好地理解它可以获得很多东西。

没人懂量子力学

那么，为什么连著名的物理学家都一再表示量子力学是无法理解的呢?

量子力学的核心成分是称为波函数的数学对象。波函数描述基本粒子，因为一切都是由基本粒子组成的，波函数描述一切。所以，有电子的波函数，原子的波函数，猫的波函数，等等。严格地说，一切事物都有量子行为，只是在日常生活中大多数量子行为是不可观测的。

问题是，没有人知道为什么当人们试图测量量子效应时，它们会消失。这个“测量问题”自从物理学家提出量子力学以来就一直困扰着他们。与此同时，部分难题已经解决，但这部分解决方案仍然不令人满意。

为了弄清这个问题，假设你有一个粒子和两个探测器，一个在左边，一个在右边。如果你把粒子发送到左边，左边的探测器就会滴答作响。如果你发送正确的粒子，正确的探测器就会点击。到目前为止，这并不令人惊讶。但在量子力学中，你可以做得更多:你可以让一个粒子同时处于两种状态。例如，你可以让它通过分束器，这样之后它就会向左移动和正确的。物理学家说粒子处于左和右的“叠加”状态。

但你永远不会通过测量结果的叠加来观察一个粒子。对于这样的叠加，粒子的波函数不会让你预测你所测量的;你只能预测你测量的概率。假设它预测了50%的左派和50%的右派。这样的预测对一组粒子或一系列重复的测量是有意义的，但对单个粒子没有意义。探测器要么发出咔哒声，要么没有。根本就没有50%的测量方法。

从数学上讲，“点击或不点击”要求我们在测量时更新波函数，以便在测量后粒子在探测器中100%被测量。

量子力学不可能是自然界在最基本层面上的运作方式；我们必须超越它。

这个更新(也就是波函数的“崩溃”)是瞬时的;它在任何地方都同时发生。这似乎与爱因斯坦的光速极限相冲突。然而，观察者不能利用这一点以比光速更快的速度发送信息，因为观察者无法控制测量结果。

事实上，测量更新的同时性并不是主要问题。主要的问题是，如果量子力学像大多数物理学家认为的那样是基本粒子的理论，那么测量更新应该是多余的。毕竟，探测器也是由基本粒子组成的，所以我们应该能够计算在测量中会发生什么。

不幸的是，我们不仅不知道如何计算探测器在被粒子击中时做了什么，除非我们只是假设更新。情况要糟糕得多:我们知道这是不可能的。

我们知道，如果没有波函数的更新，就不可能正确地描述量子测量，因为测量过程比我们没有观察到的波函数的行为更复杂。测量过程的主要目的是消除可测量结果的叠加。与此相反，一个未测量的波函数保持着叠加，这根本不是我们所观察到的。我们从未遇到过既能发出咔哒声又不能发出咔哒声的探测器。

形式上，这意味着虽然量子力学是线性的(保持叠加)，但测量过程是“非线性的”;它属于比量子力学更复杂的一类理论。这是改进量子力学的一条重要线索，但它几乎完全被忽视了。

相反，物理学家们通过否认波函数甚至描述单个粒子，把量子测量的难题掩盖起来。量子理论最广为接受的解释是，波函数描述的不是粒子本身，而是观察者对粒子行为的认识。当我们进行测量时，这些知识应该及时更新。你不应该问这些知识是关于什么的。

然而，这种解释并没有消除这样一个问题:如果量子力学是基础的话，那么我们就应该能够计算出测量过程中发生了什么。“观察者”所掌握的“知识”也指宏观物体，它们的行为至少在原则上应该可以从基本粒子的行为推导出来。我们已经知道这是不可能的因为测量过程不是线性的。人们不能通过重新解释数学来解决矛盾，只能通过纠正数学。

显而易见的解决方案

只有两种方法可以解决这个难题。一是拒绝还原论，接受大物体所做的某些事情不能从它们的组成部分所做的事情中派生出来，甚至在原则上也不能。

拒绝还原论在哲学家中很受欢迎，但在科学家中却极不受欢迎，这是有充分理由的。还原论非常成功，并且在经验上已经确立。更重要的是，从来没有人提出过一致的、非还原论的自然理论（除非你把那些甚至没有错的冗长的小册子计算在内）。而放弃还原论而不提出更好的解释不仅毫无用处，而且完全是反科学的。这无助于我们取得进展。

另一个合乎逻辑的解决方案是，量子力学并不是一个基本理论，它的问题只是对更深层现实的一瞥。

如果量子力学不是一个基础理论，那么我们无法预测量子测量结果的原因很简单，就是我们缺乏信息。因此，量子随机性与掷骰子的随机性没有什么不同。

普遍关联性，这一概念的定义特征，并没有在基本粒子的层次上显现出来。

掷骰子的结果在原则上是可以预测的。在实践中它是不可预测的，因为它对哪怕是最微小的细节都非常敏感，比如你的手的确切运动，模具形状的缺陷，或者它滚动的表面的粗糙度。因为这是我们没有的信息(或者即使我们有，也无法计算)，所以掷骰子在所有实际用途上都是随机的。我们能做的最好的预测是，当我们对未知的、确切的细节进行平均时，任何一张脸露出来的概率是六分之一。

这就是如何理解量子力学。测量结果原则上可以预测。只是我们缺少信息。因此，波函数本身不是单个粒子的描述。这将是我们所缺少的所有细节的平均值。这就解释了为什么量子力学只做概率预测。虽然新理论必须在我们已经测试过的情况下重现量子力学的预测，但如果我们有这个理论，我们也可以知道在哪些情况下我们应该看到量子力学的偏差。

这一观点得到了这样一个事实的支持，即经经验证实的决定波函数行为的方程几乎与物理学家用来描述粒子集合而不是单个粒子行为的方程相同。

历史上，这种解释量子力学的方式被称为“隐变量理论”。这里的“隐藏变量”是所有未知信息的集合，如果我们有了这些信息，量子测量的结果就会随之而来。

必须强调的是，这些隐藏变量不一定是粒子本身的属性。事实上，实验已经强烈反对这种观点。可行隐藏变量在系统的全局配置中编码丢失的信息。因此，虽然隐变量理论是还原主义的，在某种意义上，量子力学可以从它衍生出来，新的物理并不存在于如此短的距离，它们必须用巨大的粒子加速器来测试。

物理学如何走错了路

让我们强调，具有隐藏变量的理论不是量子力学的解释。它们是不同的理论，能够更准确地描述自然，并且确实能够解决测量问题，而不是空谈。

不用说，我们不是第一个指出量子力学走路和说话都像一个平均理论的人。这可能是每个人在面对随机测量结果时所想到的。自量子力学的早期，物理学家就一直在考虑隐变量。但后来他们错误地得出结论，认为这个选择是不可行的，这个错误一直延续到今天。

物理学家几十年前犯的错误是从约翰·贝尔在1964年证明的数学定理中得出错误结论。该定理表明，在任何理论中，如果隐藏变量可以预测测量结果，则测量结果之间的相关性服从一个界限。从那时起，无数的实验表明，这一界限可以被打破。因此，贝尔定理适用的隐变量理论类型是错误的。物理学家得出的结论是量子理论是正确的，而隐藏变量不是。

自由意志虽然往往会引发激烈的争论，但它与理解量子物理学完全无关。

但是贝尔定理做了一个本身没有证据支持的假设:隐藏变量(不管它们是什么)是独立于探测器设置的。这种被称为“统计独立性”的假设是合理的，只要实验只涉及药片、老鼠或癌细胞等大型物体。(事实上，在这种情况下，如果违反了统计独立性，就很可能表明实验遭到了篡改。)然而，没有人知道它是否适用于量子粒子。正因为如此，我们可以同样很好地得出结论:那些检验贝尔定理的实验，而不是支持量子理论的实验，已经证明了统计独立性被违反了。

违反统计独立性的隐藏变量理论给超决定论起了名字。令人震惊的是，他们从未被排除在外。他们甚至从未进行过实验测试，因为这需要一种与物理学家迄今为止所做的不同类型的实验。为了检验超决定论，我们必须寻找证据证明量子物理并不像我们想象的那样随机。

超决定论的核心思想是，宇宙中的一切事物都是相互关联的，因为自然法则禁止粒子的某些配置(或使它们如此不可能，以至于在所有实际用途上它们永远不会发生)。如果你有一个空的宇宙，把一个粒子放进去，那么你就不能随意地把其他粒子放进去。他们必须服从前者的某些关系。

这种普遍关联性特别意味着，如果你想测量一个量子粒子的性质，那么这个粒子永远不会独立于测量仪器。这并不是因为仪器和粒子之间发生了任何相互作用。两者之间的依赖性只是一种自然属性，但是，如果只处理大型设备，这种属性就不会被注意到。如果是这样的话，量子测量就有了明确的结果，从而解决了测量问题，同时仍然会导致违反贝尔界。突然之间，一切都变得有意义了！

很难解释为什么物理学家花了半个世纪的时间研究一个不一致的理论，但从未认真考虑过统计独立性可能会被侵犯。我们怀疑部分原因是统计独立性这一相当技术性的假设与实验者的自由意志有着隐喻性的联系。人类对自由意志有认知偏见，这种偏见可能导致物理学家集体对一个有希望的解释视而不见。

自由意志的问题已经与超决定论联系在一起，因为似乎如果违反统计独立性，实验者就不能自由选择仪器的设置和待测粒子的制备。但自由意志虽然倾向于引发激烈的争论，但它与理解量子物理学完全无关。探测器设置可由机器选择。违反统计独立性并不意味着实验者无法选择他们喜欢的环境。这仅仅意味着它们的设置是决定测量结果的信息的一部分。

真正的问题是，如果在量子实验中，统计独立性被微妙地违反了，那么究竟会产生什么后果，却鲜有仔细的分析。正如我们上面看到的，任何解决测量问题的理论都必须是非线性的，因此很可能会产生混沌动力学。微小的变化可能带来巨大的后果，这是混乱的特征之一，但在关于隐藏变量的辩论中，这一点却被彻底忽视了。

低风险，高回报

考虑到量子力学的技术相关性，超越它将是一个重大的科学突破。但由于历史遗留问题，那些研究或正在研究超决定论的研究人员要么被忽视，要么被嘲笑。其结果是，这一想法仍未得到充分发展。

由于缺乏研究，迄今为止我们还没有一个普遍适用的超决定论理论。我们确实有一些模型，为理解违背贝尔不等式提供了基础，但没有一种形式主义远比现有的量子力学理论灵活。虽然超决定论做出了一些很大程度上与模型无关的预测，比如测量结果应该不像量子力学那样随机分布，但批评这些预测很容易，因为它们不是基于一个成熟的理论。实验主义者甚至不想验证这个想法，因为他们不把它当回事。但我们不太可能偶然地找到超决定论的证据。普遍的联系，这是这个概念的定义特征，并没有在基本粒子的水平上显示它自己。因此，我们不相信用越来越大的粒子加速器探测越来越小的距离将有助于解决仍未解决的基本问题。

今天大多数物理学家错误地认为测量问题已经解决了，或者错误地认为隐藏的变量已经被排除了，这对解决问题没有任何帮助。如果说量子力学有什么令人难以置信的地方，那就是物理学家几乎完全忽视了解决它的问题的最显而易见的方法。

Sabine Hossenfelder是德国法兰克福高等研究所的物理学家。Tim Palmer是英国牛津大学物理学系皇家学会的研究教授。

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布洛赫球的离散化、分形不变集与贝尔定理。arXiv: 1804.01734(2020)。

霍森菲尔德，S. &帕尔默，T.N.。arXiv: 1912.06462(2019)。