黑洞研究所简介
恰如其分，黑洞计划（BHI）是在卡尔·施瓦茨柴尔德（Karl Schwarzschild）解决爱因斯坦的广义相对论方程100年后成立的。爱因斯坦的广义相对论方程在黑洞存在的第一个天文学证据出现之前几十年就描述了黑洞。作为奇异的时空结构，黑洞继续吸引着天文学家、物理学家、数学家、哲学家和公众，在对其神秘本质进行了一个世纪的研究之后。
BHI的使命是跨学科的，为此，我们赞助了许多活动，为不同学科的研究人员之间的互动创造环境。哲学家与数学家、物理学家、天文学家交谈，理论家与观察者交谈，一系列预定的活动为人们定期聚会创造了场所。
作为一个例子，对于一个我们关心的问题，考虑黑洞中心的奇点，这标志着爱因斯坦引力理论的崩溃。在量子力学的背景下，奇点会是什么样子？最有可能的是，它看起来是一个巨大质量（对于天体物理黑洞来说，超过几个太阳质量）在极小体积内的极端集中。排出落入天体物理黑洞的所有物质的储层的大小是未知的，它是BHI学者研究的尚未解决的问题之一。
我们很高兴向大家展示一系列论文，这些论文是由我们的高级教员从众多申请中精心挑选出来的，参加了BHI的第一次论文竞赛。获奖论文将在这里发表鹦鹉螺在接下来的五周里，从第五名开始，一直到第一名。我们希望你们会像我们一样喜欢它们。
-亚伯拉罕（阿维）勒布
Frank B.Baird，哈佛大学科学教授
哈佛大学天文学系主任
黑洞计划（BHI）创始董事
B黑洞是一种神秘的物体，自从它的存在被首次提出以来就吸引了我们的想象力。黑洞最引人注目的特征是它的视界——一个任何东西都无法逃脱的边界。物体可以从外到内穿过视界，但一旦它们这样做了，它们就再也不能回来了，关于它们的任何信息也不能回来;任何越过黑洞视界的东西都与外部宇宙完全隔绝。
多年来，黑洞的存在似乎威胁着现代物理学的一个基本原则，即热力学第二定律。这条定律帮助我们区分过去和未来，从而定义了“时间之箭”。为了理解黑洞为什么会造成这种威胁，我们需要讨论时间反转和熵。
熵与时间之箭
根据我们的观察，物理定律(大部分)在时间反转下是不变的。这意味着什么?想象一个朋友向你展示了以下视频:一个钟摆从左到右在屏幕上摆动。这个视频是正常播放还是反向播放?你们肯定见过钟摆向另一个方向摆动。如果物理定律在时间反转时没有改变，那么实际上就没有办法判断了:无论时间是向前还是向后，物理定律看起来都是一样的。
然而，这似乎与我们的日常经验不符。想想另一个视频，一堆陶瓷碎片从地板上飞起来，组装成一个咖啡杯，然后放在桌子上。这个视频是向前播放还是向后播放?大多数人会合理地猜测视频是倒放的。如果物理定律在时间反转下真的是不变的，为什么这种直觉对我们来说如此明显?原因是，尽管物理定律从技术上讲考虑到视频中显示的这种奇怪的过程，破碎的杯子是由很多很多粒子组成的事实意味着它根本不可能自发地重新组装。
这个概念是由热力学第二定律形式化的，它告诉我们一个特定的量，熵年代任何孤立系统的，不能随时间减少（但可以增加）。换句话说，熵的变化不能是负的：
∆年代≥0。
熵年代是一个统计定义的概念，当我们只知道系统的“宏观”（大规模）信息时，它衡量我们对系统基本状态缺乏了解。这里的“状态”是指构成整个系统的每个粒子的精确构型。例如，考虑一个充满气体的盒子。虽然我们可以很容易地测量气体的温度和压力，但我们实际上不可能知道盒子中每个气体粒子的位置和速度。事实上，有许多粒子位置和速度的配置，即状态，它们会产生相同的温度和压力。熵编码了我们对系统实际处于哪个特定状态的无知。
在相同的温度和压强下，状态的数量越多，熵就越大。
熵不能随时间而减小，但可以增加是由时间反转下的不变性加上一个称为因果关系的额外属性而产生的。总之，它们告诉我们，一个系统的任何单一状态在过去或未来的任何时候都只对应于一个状态——不多也不少。例如，一个国家不能在将来某个时候变成两个国家，两个国家也不能变成一个国家。
现在考虑一下当我们打开煤气箱进入一个大房间时会发生什么。如图1a所示，如果气体从盒子中开始，然后流出填充房间，那么我们可以很容易地满足这样的规则，即盒子中的每个初始状态都会演变为房间中唯一的最终状态。如果我们在这个过程中密切关注房间里的每个粒子，熵就不会增加，因为每个初始状态都会演变成一个最终状态，但我们无法跟踪这么多变量；我们所能做的就是在打开盒子后测量温度和压力，我们会发现整个房间里有很多很多可能的气体状态与新的温度和压力一致。在这个过程中，我们丢失了关于粒子确切构型的信息，因此熵增加。相反，如果气体在房间中开始流动，然后流入盒子，如图1b所示，那么房间中的绝大多数初始状态无处可去——盒子中的状态根本不够。因此，熵不能减少！
热力学第二定律现在给了我们一些“时间之箭”的感觉。尽管物理定律是时间可逆的，但熵的统计概念允许我们定义时间的前进方向:时间沿着熵增加的方向前进!这就是为什么我们会觉得一个自动组装咖啡杯的视频一定是倒放的。
黑洞与熵
这和黑洞有什么关系呢?经典黑洞——存在于没有量子物理的世界里的那种——没有熵。物理学家雅各布·贝肯斯坦(Jacob Bekenstein)曾经说过，这些经典黑洞“没有头发”，这是一个可爱的短语，意思是经典黑洞只有几个可测量的属性:质量(它有多大)、角动量(它旋转的速度)和电荷(比如积累的静电)。当一个物体落入黑洞，它对这三个量有贡献，但除此之外，关于它的任何信息都永远消失了。
这是热力学第二定律的一个大问题!如果黑洞真的没有熵，那么任何时候一个物体掉进黑洞，它的熵就会被有效地删除，减少宇宙的熵，违反热力学第二定律。没有热力学第二定律，我们为什么不能在日常生活中看到咖啡杯重新组装呢?
解决这个问题的办法是将量子物理加入其中。1974年，已故的斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）证明，除了上述三个性质外，黑洞还有一个温度，现在称为霍金温度。温度的热力学定义将能量的变化与熵的变化联系起来，因此这一发现使霍金得以证明黑洞实际上做有熵，符合热力学第二定律。事实上，由于黑洞的能量随着视界表面积的增加而增加，因此黑洞的熵与其表面积成正比，这一事实最初由贝肯斯坦推测。
霍金发现了霍金温度的精确值，这使他能够计算出比例常数，从而得出了现在被称为贝肯斯坦-霍金（Bekenstein–Hawking）（方便地说，与“黑洞”相同的字母）公式：
哪里年代黑洞是黑洞的熵，一个是它的表面积，和kB和P分别被称为玻尔兹曼常数和普朗克长度。这个公式后来被物理学家Andy Strominger和Cumrun Vafa等人的计算在一个特定的黑洞理论中验证。
关键是黑洞做有熵，就像我们希望的那样，我们可以通过观察它们的大小来准确地知道它们有多少。一旦我们知道黑洞有熵，我们就有了热力学第二定律的新形式，它不仅包括黑洞外的宇宙，也包括事件视界内的宇宙:总熵，年代全部的＝年代外+年代黑洞，绝不能减少。每当有东西被扔进黑洞，熵年代外黑洞外的宇宙空间减少，但令人惊讶的是黑洞的表面积，因此年代黑洞的增长足以确保这一点年代全部的不会变小。这样就节省了热力学第二定律和时间之箭!
安德鲁·特纳是麻省理工学院理论物理中心的研究生，从事弦论和超重力的研究。他来自密苏里州阿什兰，毕业于哈维·穆德学院。
Alex Tinguely是麻省理工学院物理系的研究生，在等离子体科学和聚变中心进行聚变能量研究。他来自爱荷华州的麦迪逊堡。
这篇文章在黑洞研究所的论文竞赛中名列第四。
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