1。没刮胡子，还有点矮
对死亡和税收，本杰明富兰克林的生命确定性列表，增加了这一六位音符的期望：
将继续这样做：
尽管我们在思考如何避免或回避富兰克林列出的不可避免的事件，但我们普遍认为这种更为良性的确定性是不可改变的。为了证明这一点，请考虑:
这首曲子的倒数第二个音符产生了强烈而具体的预期，你可能会发现如果不弄清顺序就很难继续读下去。这种焦虑的停顿是作曲和音乐力量的关键。它创造了一种预言性的确定性，使音乐家能够通过挫败预期来对抗预期。在那些音乐让人颤抖或流泪的神奇时刻背后，隐藏着对确定性和可能性的可控操纵。通过在音乐中注入不确定性和惊喜，音乐家真的在玩弄我们的情感。作为一名作曲家，我经常引导听众走上避免预期到来的音乐道路。
普遍存在的“剃须和发型”及其中产量提供了研究大脑如何应对违反期望的理想刺激。了解违反音乐期望的机制阐明了一些学习，记忆以及我们对时间的看法的一些基本功能。随着我们对音乐的理解，对我们如何处理期望的研究，并学会陶醉于歧义和不确定性，对理解我们欣赏艺术和生活的许多方面来说，这是涉及解决谜题和解密码的许多方面，从诗歌到绘画，科学到数学。
2.佩妮·莱恩在我耳边
与众所周知的在森林中砍伐树木的困境相反，一个未能实现的音符至少在我们的大脑中是存在的，就像它实际上听起来一样。这是因为想象声音的神经基底与感知到的外部声音相关。必须发生的事情的形象越鲜明，当这种确定性被颠覆时，就越令人不安。
在20世纪70年代，心理学家罗伯特·瑞斯考拉和艾伦·r·瓦格纳提出，我们通过预期会发生的事情和实际发生的事情之间的差异来学习一件事导致另一件事。1当期望上长时，惊喜在我们的大脑中对脑袋感到强烈和持久的印象。神经科学家发现大脑的神经信号对学习至关重要，在面对惊讶时更加活跃。
我在斯坦福大学音乐和声学计算机研究中心的研究中已经证明了这种效果。斯坦福大学博士后丹尼尔·艾布拉姆斯(Daniel Abrams)目前领导的一项实验利用“刮胡子和理发”(Shave and A Haircut)技术表明，预测涉及到大脑中的信号传递。我们的假设是，尽管最后的音符没有到达耳朵，但它应该到达的信息可能在脑干中被检测到。这表明，听觉系统的皮层下层是根据一种信念系统启动的，这种信念系统起源于听觉网络的皮层结构。
一个无法实现的音符，至少在我们的大脑中是存在的，就像它实际上听起来一样。
我和我的学生进一步研究了在没有高度预期事件的情况下的大脑反应。在一个实验中由我的博士生,布莱尔金城武,我们用一个和弦序列呈现主题,一个封装的调性音乐中最常见的谐波级数(“全心全意”,“蓝月亮”,“便士巷”,和无数其他流行音乐,以及一个强大的古典曲目的作品数量)。进程的最后一个和弦重复了开始的主音和弦，并创造了对这一回归的坚定期望:
就像我们在“刮胡子和理发”中所做的那样，我们偶尔会用三种不同类型的惊喜来代替预期的决议，其中一种是重复倒数第二和弦或属和弦:
介绍一个新的扁平和弦，坐在可用的集合或Diatonic，Chords之外：
和第三，我们的老朋友，沉默：
我们发现大脑会以非常具体的方式识别和反应违反预期的行为。它不仅注册了错误的事件，还对缺失的事件做出了更强烈的反应。此外，皮层和皮层下对违反预期的反应——尤其是当沉默取代了坚定而具体的预期时——表明大脑活动形成了一个整合良好的网络，它从经验获得的图式中吸取经验，将听觉系统集中在预期事件上，并立即记录并对失败的期望做出反应。2
3.快接电话
挫败期望和创造模糊性是伟大艺术的基础。它也是吸引消费者注意力的有用工具。
大约15年前，我在中东上了一辆公交车，突然听到一阵不一致的手机铃声，每个人都在尖叫最初的诺基亚铃声:3.
在那个年代，铃声是短的，没有伴奏的旋律(音乐术语为“单音”)，用一种温和的不变三角波合成——这是最早的电脑游戏中听到的声音。我试图转移诺基亚铃声的所有尝试都失败了。这首曲子在我的脑海里挥之不去，我在心里把它抄了下来。尽管它很简单，但我不能确定它是否从乐观开始:
或者在一个重拍上:
耳朵虫困扰着我，我越痴迷的含糊不清。我不再说服自己是IAMBIC，这是一个TOONIC的解释偏好。我以心理学家称之为“专门分配”转换为“专门分配”，就像我们的视觉感知响应鲁宾花瓶/面和其他图形歧义一样。
然后它让我震惊的是，歧义是将曲调作为铃声的成功提出。它是无害的，以避免过度的令人满意的令人满意的，但仍然足以要求关注。
在一系列非正式的实验中，对音乐识字和未经训练的听众进行量身定制，我询问其他人确定重音在铃声中的位置。最终有超过1,200个科目的回应。在这些受访者中，48％的初步票据放置口音，第三张票据下的52％。我联系了诺基亚，甚至他们在他们自己中争论了口音落下的地方。曾经意识到替代解释，很少有人坚持认为他们的态度明确正确。
当铃声响起时，我们体内的节拍器下意识地试图解决这种模糊。唯一能让你停止挣扎的办法就是接那个该死的电话。
4.狡猾的巴赫先生
不久前，我的女儿塔玛(Tamar)在学习巴赫的《第五大提琴独奏组曲》中的萨拉班德(Sarabande)。4
有一天，她让她的大提琴课沮丧，因为她的老师坚持她以对她没有意义的方式扮演开幕词。在表面上，音乐是不起眼的：五个相等的音符持续时间后跟更长的音符。然而在这个看似简单的流中嵌入在这个看似简单的流中是多种可能的解释。
这是萨拉班德开头的合成版本，没有节奏或重音变化:
表演者的任务是通过偏见对他人的一个解释来塑造短语。泰勒的老师首选重视每个持续时间的第一次击败：
他玛听见了，每三拍加一拍:
另一种可能性是重点每组的第二个击败，因为yo-yo ma经常做：5
当然，在不确定的情况下，人们可能会避免对任何一个解释和扭曲所有可能性的承诺，就像这次表现的大型秘密师Pablo Casals一样：
问题的核心是不确定性，即哪些音符是精雕细琢的，哪些是结构性的。6没有人一直有效。嗯，除非一个人认为最不可能的解决方案。假设是一会儿，即巴赫的目的是基于伪造的歧义，鲁宾面部/花瓶的听觉版本创建拼图。
与视觉模糊的图像不同，由M.C所爱。eScher，这种时间图 - 地面混淆可以（并且通常是）偏离表演者如何选择突出特定的笔记。然而，当考虑到这种歧义时，表演者和倾听者都受到挑战，以揭示一种缺乏度量缺乏度量方向的工作的潜在逻辑。
剧透警告:我可能会毁了你的余生。
想象一下，这项工作并不是一个开头的萨巴德，而是一个求助者，但是一个求助者，其中第一个下洋舞是一个拾取（准备，不起重要的节拍，紧随其后是一个重音的节拍），并且剧目是三个八- 注意模式。
事实上，这是唯一一种始终如一的合理解释——这是唯一一种从头到尾没有遇到音乐障碍的解读。这个开场白的模棱两可实际上和我们的诺基亚铃声一样——只是更加模棱两可而已。在萨拉班德的薄纱之下，巴赫隐藏着一种完全不同的舞蹈!
这种极其丰富的模糊性由多种可能同时出现的重音模式组成，最终，两种高度对立的舞蹈同时叠加在一起，这就更加引人注目了，因为整个谜题都嵌在了一条没有伴奏的旋律线中。
5.玩时间
为什么我们人类在音乐不确定性中花了这么多时间令人兴奋？人工智能父亲Marvin Minsky建议在一个世纪前的四分之一的进化角度。
米斯基思考为什么贝多芬的第五个交响乐的高度重复主题尽管有巨大的冗余，但尽管有巨大的冗余，但仍然会带来利息。他假设只有幼儿通过与块一起玩划分的空间关系，我们通过使用分段单位来了解时间关系。“da-da-da-dum”给了我们时间块，贝多芬和他的口译员都与这些块一起玩，建立期望并巧妙地破坏它们。我们似乎因这种违规期望而无休止地着迷，我们陶醉于他们之前的不确定性。这种迷恋于婴儿舞蹈，与Crescendo和“Peek-a-boo”游戏的细长的“a”中的轻微音调上升。“嘘”的期望是强大的，具体的，但它的抵达时间造成了令人愉快的紧张局势，而不是与钢琴家一起玩的钢琴家的追逐时。贝多芬的标志性的“da-da-da-dum”抓住了我们，因为它随着冗余是遵循这三个“da-da-das”的可变性，虽然并不总是相同的。
整个拼图嵌入单个无人陪伴的旋律线内。
2007年，神经科学家Sridharan Devarajan和Vinod Menon，音乐认知研究人员Chris Chafe和Daniel Levitin，我设计了一项研究，以测量这些间隔内大脑发生的事情。具体而言，我们对大脑如何应对音乐短语的界限（语法暂停的音乐等同物，例如逗号或期间），节奏和交响乐中的动作之间的暂停。研究中出现了许多显着的功能。
首先，在没有接受过音乐训练的一组受试者中，对节奏到来的预期是明显的——甚至在音乐本身的时间线索之前。似乎，仅仅通过体验音乐——即使没有意识或注意力——听众就会对音乐结构产生意识。其次，激活的峰值发生在沉默期间，这表明，正如明斯基所提出的，这些时间分割界限在人类如何及时组织事件方面至关重要。
如下面的视频片段所示，两个截然不同且看似相互依赖的功能网络被激活:腹侧额颞网络和背侧额顶叶网络。在许多研究中，前者已经被证明是检测违反预期的关键，其本质是用一个离散的分割边界切断感知时间的流动。与此同时，背侧网络在检测显著特征、将注意力引导到特定物体上，并在工作记忆中操纵和监控这些选定的特征时是活跃的。简而言之，一个网络预测即将到来的结构性停顿，而另一个网络则开始引导和保持注意力，并更新我们对突出事物的感觉。
从本质上说，我们的研究表明，我们预期所有重要的结构性沉默，并利用这种暂停来更新我们的工作记忆，含蓄地支持了这样一个概念:除了纯粹的快乐，音乐在教学中还有作用，并不断加强处理不确定性的时间成分。7
6. Coda.
在一个经典剧集Monty Python的飞行马戏团,贝多芬坐在钢琴寻找什么将遵循“da-da-da-dum。”发现他被打断的边缘,首先他只八哥,然后由他的妻子寻找糖碗,然后果酱勺子(“在糖碗,”她说),然后通过问可怜的路德维希如果他希望花生酱或三明治酱和他的茶,然后吸尘。他每次找到丢失的纸条，就又把它弄丢。
这是一个搞笑的场景，但是说明了关于音乐体验的真相：在它的心脏上呈现了预期的制定，以及作曲家和表演者选择管理它们的方式。即使是非音乐家也要至少潜意地在跟踪持续发展的音乐作品并形成关于接下来的内容的预测。
由于音乐通常是在一种潜在的脉冲流(触觉)上展开的，关于什么时候会发生的期望可以和关于什么会发生的期望一起被制定出来。伟大的音乐——甚至如我们所见，不那么伟大的音乐——都超越了这些期望。最重要的是，暂时的音乐游乐场为学习不确定性提供了一个虚拟教室8，以及一个实验室来练习导航模糊性。
我的小提琴协奏曲，jiyeh.，故意摇摆在建立注定违反的公司预期之间，并强调不确定性和模糊感。这项工作，反对毫无意义的战争的荒谬，是基于由火箭袭击对黎巴嫩海岸老化电厂引起的生态灾害。爆炸引发了地中海的大量漏油，无证件，从美国宇航局的先进星载热发射和反射辐射计卫星卫星省去了卫星照片。
在每日照片的顺序之后，我能够测量泄漏的扩散并将这些信息转化为音乐声音。外部两个运动框架蔓延。在第一个运动中，字符串管弦乐队散发出来。在最后的运动中，独奏小提琴在泄漏边缘执行了华丽，恒定的巴洛克式图案的演变。中央运动中的小提琴独奏，adagio（在下面听到的），是一个悲痛的悲剧呐喊，其特点是反复建立了对分辨率的强烈期望，而是持续拒绝预期到来，直到运动的最终。
乔纳森·伯杰的歌剧我赖由Kronos Quartet，Van Anh Vo和Rinde Eckert进行，刚刚完成了国际旅行。今年他的歌曲周期，霜稀疏由女高音茱莉亚·布洛克和林肯室内乐中心首演。即将委托创作的作品包括一部探索达芬奇寻找灵魂的室内歌剧;关于灭绝的作品;还有关于埃里克·加纳谋杀案的清唱剧。伯杰是斯坦福大学丹宁家族音乐教务长教授，最近获得了罗马奖和古根海姆奖。
脚注
1. Rescorla，R.A.＆WAGNER，A.R.，“Pavlovian调理理论：加强和非融资有效性的变化。”在古典调理II中，A. Black＆W.f.Prokasky，Jr.（EDS。），（1972）。
2.下面的图表代表了平均事件相关电位(ERP)，即大脑对刺激的反应，来自19名受试者的脑电图记录和近7000次试验(5928次预期和弦，988次预期违反)。这是128个电极中的2个。
x轴上的整数表示拍，或序列中的五个和弦。感兴趣的区域是紧接5(最终事件)之后以及之后。注意5点之后对沉默的极端反应(红线)，以及沉默之后ERP的下降。
3.诺基亚铃声由西班牙作曲家和吉他手弗朗西斯科·塔哈拉（1852-1909）引用1902年的组成。朱利安宝藏，这本书的作者良好的商业谁对诺基亚进行了营销工作，计算了旋律约为每天约有150万次的旋律约为20,000次。糟糕的tárrega错过了金矿。
4.这张克里斯托弗·科斯坦扎演奏的巴赫第五大提琴独奏组曲《萨拉班德》的录音经表演者许可使用。科斯坦萨对整套巴赫大提琴组曲的出色表演，以及这些作品的丰富资料，可在网站上找到http://costanzabach.stanford.edu/．
5.虽然这个合成版本可能会呈现这种解释奇数，但它符合Sarabande的传统呼吸模式。
6.来自Bach的第5套房的Sarabande避免了公开参考典型Sarabande的公制和谐波模式。来自Bach的第3架Cello Suite的这一典型的Sarabande提供了一个明确的例子，在每个第二次节拍上提供了庄严的三舞的历史节目：
J·s·巴赫，《萨拉班德第三大提琴组曲》(c大调- bwv -1009)，克里斯托弗·科斯坦扎演奏。
这是巴赫的第一台Cello Suite的典型Courante：
j·s·巴赫，《第一大提琴组曲》(g大调- bwv -1007)，克里斯托弗·科斯坦扎演奏。
7. Sridharan，Levitin，Berger，Chafe和Menon的补充数据，音乐中的事件细分的神经动力学：融合可解离腹侧和背网的证据，“神经元，第55卷，第3页，第521-532页（2007）。从纸张标题：“脑响应在结构暂停之前十秒钟开始（运动之间的过渡）直到沉默后十秒钟。大脑响应主要是左右的。随着时间的推移，活动沿着腹侧轴移位，腹侧腹侧前额定皮层（VLPFC）和后颞皮质（PTC） - 在过渡的早期和期间的后部和期间的 - 背部区域 - 背体前额定皮层（DLPFC）和后部皮质皮质（PPC） - 过渡期间和后期。“
8.陶醉在不确定之中并不总是一种快乐。巨大的噪音会造成不确定性，并引起幻觉。值得庆幸的是，我们的大脑有一种控制机制，可以抑制受惊反应，调节我们对噪音的敏感性。精神分裂症患者缺乏这种抑制机制。他们受损的感觉运动机制使他们容易处于高度受惊的状态，从而引发幻觉。我最近的室内歌剧，Theotokia，主人公利昂患有精神分裂症，他呈现了一个充满仪式的妄想世界。在歌剧的开场(下面听到)，利昂听到了会众的吟唱和他们的精神领袖安妮修女的祈祷。这幅作品描绘了安妮母亲的蜕变，从召唤的精神领袖，到神秘而可怕的上帝之母，再到莱昂真正的母亲的声音。为五位歌手、室内合奏和ambisonic数字音频(一种三维声场)打分，Theotikia让观众进入里昂痛苦的内心。
本文最初发表于2013年6月的“不确定性”问题。
