W2011年，当“占领华尔街”的抗议者开始在祖科蒂公园露营时，文卡特(Venkat Venkatasubramanian)曾不止一次到访。他没有参加反对财富不平等的抗议活动，他说，“但我知道他们在说什么。”我知道这些担忧都是合理的。”
这一经历促使文卡·萨布拉曼尼亚撰写了这篇文章。文卡现在是哥伦比亚大学(Columbia University)的塞缪尔·鲁本-彼得·g·维勒(Samuel Ruben-Peter G. Viele)工程学教授、复杂弹性智能系统实验室(Complex Resilient Intelligent Systems Laboratory)主任多少不平等是公平的?道德、最优和稳定的资本主义社会的数学原理，由哥伦比亚大学出版社于今年出版。这本书是基于与他作为一名化学工程师的日常工作平行的工作，在过去的几十年里，从工程系统、数学的角度与他的同事们一起处理不平等问题。“这更像是对夜晚、周末和夏天的一种激情，”他告诉我。“我不介意这种白费力气的追逐。”
结果是一个关于理想不等式存在的令人惊讶的论点。判断社会的标准应该是它们离完美不平等有多远，而完美不平等具有明确的数学形式。文卡塔苏布拉马尼安在谈话中解释说：“90%的人没有从我们所取得的进步中受益。”。他相信，通过给社会一个明确的财富和收入分配目标，他可以帮助解决这一问题。
鹦鹉螺在哥伦比亚大学校园的办公室里找到了文卡塔苏布拉马尼安。
我们如何定义公平的财富和收入不平等?
当人们的有效效用对于所有工资水平的人都是一样的，从看门人到CEO，你就实现了公平的不平等。它来自于一个特殊的数学分布叫做对数正态分布。它向左倾斜(收入较低)，而向右倾斜(收入较高)。我考虑的是人们对工作的贡献，而不是实际的薪水。假设约翰每小时赚100美元，工作1小时。现在简做着同样的工作，每小时也挣100美元，但是她工作两个小时，挣的钱是原来的两倍。存在收入不平等吗?是的。但这种不平等公平吗?当然是jane赚得更多，因为她贡献得更多。 I generalize this notion for the entire economy, where there are people with different skills and different capacities for work, who will be rewarded differently for different contributions. In an ideal free market, their income will be equitable but not equal. That’s what I mean by fair inequality.
但不平等不总是坏事吗？
不平等本身并不是坏事。在自由市场社会中，有些不平等是不可避免的，甚至是可取的。由于不同的人有不同的天赋和技能，不同的工作能力，他们对社会做出不同的贡献，有些人多一些，有些人少一些。因此，贡献更多的人挣得更多是公平的。但要多多少呢?换句话说，冒着听起来矛盾的风险，什么是最公平的收入不平等?这个关键问题是不平等辩论的核心。这场辩论与其说是关于不平等本身，不如说是关于公平。由于公平最大化会给所有工人带来公平的结果，我的理论从数学角度为自由市场经济提供了道德辩护。
熵如何帮助我们理解什么是公平？
假设有一个盒子，中间有隔板，左边有很多气体分子，右边什么都没有。在左边找到分子的概率是多少?百分之百，因为任何分子只能在那里存在。右边是空的。如果我移开隔板，分子会在几毫秒内遍布整个盒子，平衡开始了，熵最大化了。现在任何分子在左边或右边被找到的可能性都是一样的。你通过最大化熵在盒子的左右两边进行了最公平的分配。所以熵是对分布公平性的衡量。在统计力学、信息理论或经济学中，这种关于熵作为公平性的关键见解并没有得到明确的承认和强调。事实上，熵是一个理想的自由市场体系运作的核心。
经济理论是否应该建立在像熵这样的概念上?
经济学经常借用物理学的想法。主流或新古典主义，经济学主要受到古典机制的启发。例如，经济学家使用术语“供应”和“需求”军队，当这些力相互平衡时，就达到了平衡。但经济系统是一个动态的系统，有数百万的参与者买卖商品和服务。更合适的类比是统计机制，而不是经典机制。这就是为什么我把我的理论称为“统计远程动力学”——就像分子动力学是由热搅动驱动的，导致了热力学，理性实体的动力学，就像我们，是由它们的目标驱动的(目的是希腊语中的“目标”）。我的理论将统计力学和信息论中的熵概念与博弈论中的势统一起来，并从经济学和政治哲学的角度证明了熵代表了公平的概念。这就要求经济专业人士将统计力学视为至少某些类别问题（如收入分配）的适当范例，以便我们能够做出定量预测并制定适当的税收和转移政策。
对于一个国家来说，理想的收入分配是什么样的?
理想的工资收入分配是对数正态分布。对数正态分布的形状完全由其参数μ和σ决定。这取决于一个国家的最低收入、最高收入和平均收入。所以，第一步是计算不同国家的这些参数，当然，它们不一样。在这里例如，三个对数正态分布是什么样子的，有相同的，但不同的。
如果你也改变mu，形状可以改变更多。确切的形状决定了底层90%、顶层1- 10%和顶层1%的收入份额。即使是在同一个国家，它们每年也会有所不同。因此，不同的国家有不同的对数正态分布，因此收入份额也不同。我通过计算每个国家的最小、最大和平均收入的mu和sigma得到这些，将收入转换为ln(收入)，然后使用正态分布表，并找到正态曲线(或等价的对数正态曲线)下的面积，从而得到我们的收入份额。
我们应该如何衡量不平等?
该理论提出了一种新的不等式测度，称为非理想不等式系数或ψ。该系数度量与理想不等式的偏差。如果ψ=0，那么这个社会有理想的、最公平的不平等，这是最理想的结果。当然，我们不希望在任何现实社会中看到这一点。
哪些国家最公平？
挪威和瑞典的情况与我的理论预测的非常接近。按照我的定义，如果挪威是一个完全自由市场的社会，那么90%的人口应该得到76.6%的收入。挪威非常接近。2011年的数据告诉我，底层90%的人获得了71.7%的收入。这给了他们一个非理想的不等式系数ψ = - 6.5%。丹麦和瑞典紧随其后，分别为- 8.6%和- 9.1%。现在与美国相比:70%的收入是底层90人应该得到的，而他们只得到了53%——远远落后。加拿大的非理想不等式系数是ψ = - 20.2%，日本是- 22.6%。美国的ψ = - 24.3%。
如何才能实现更理想的收入分配?
很多事情。一个是累进税。你选择税率的方式是，在税后和转移后，收入分配更接近理想。我的工作正中靶心。现在，我们在不知道目标在哪的情况下扔飞镖。如果美国的边际税率达到50%，我不认为这将停止推动这个国家的动力，因为我们有证据。看看20世纪50年代和60年代的数据，当时边际税率是90%。人们仍然创办了伟大的公司。
那么不需要重新分配财富的修正呢?
是的，一点没错。您可以以预先分配方式修复它，而不是执行此次分发，这意味着底部的人员会更好地支付。这是这样做的正确方法，但这并不容易。这是一些导致当前极端不平等的事情的组合。对于一个人而言，这是一个削弱的。蓝领工人自己没有谈判能力。首席执行官有很多谈判能力。他们不必形成一个联盟坐在层次结构的顶部，你有很多控制。您通常选择董事会，以帮助您运行公司，谁在董事会？通常，您的朋友和同事，也有助于决定您的薪水。 This is not a level playing field, not a free-market environment—it’s a country club environment. It’s all very secretive, done through head hunters, and so on—understandably, to some extent. That’s why there’s a lot more rent-seeking power. Globalization, automation, and deregulation also gave more power to the top. To compensate for that, you need to strengthen blue-collar workers and the middle class, tweak a lot of knobs. There’s no single magic bullet.
极端不平等是一个严重的问题吗?
美国和其他地方的极端不平等在许多方面都令人深感不安。首先是道德问题。对于一个明确建立在自由、平等和追求幸福原则基础上、受“人民政府、人民政府、为人民服务”保护的国家来说，极端不平等引发了令人不安的社会正义问题，而这些问题正是我们社会的根基所在。正如诺贝尔经济学奖获得者约瑟夫·斯蒂格利茨（Joseph Stiglitz）在他的报告中所说，我们似乎有一个“1%的政府，1%的政府，1%的政府，1%的政府”《名利场》文章。哈佛大学(Harvard)哲学家蒂姆•斯坎伦(Tim Scanlon)认为，极端的不平等是有害的，原因如下:(1)经济不平等会让较富裕的人对他人的生活拥有难以接受的控制程度;(2)经济不平等会破坏政治制度的公平性;(3)经济不平等破坏了经济制度本身的公平性;(4)工人作为创造国民收入的合作计划的参与者，有权要求公平分享他们帮助生产的东西。
你是一个工程师。你是怎么对不平等感兴趣的?
我以设计、控制、优化和风险管理为生。我习惯于设计大型系统，比如化工厂。对于系统将如何运行，如何高效运行，以及如何失败，我有很好的直觉。当我开始把自由市场和社会看作是系统时，我已经对它们的功能有了直观的理解。很明显，像化工厂这样的无生命实体体系与人类社会之间存在着差异。但它们都是系统，所以也有很多共性。我作为系统工程师的经历帮助我在黑暗中摸索解决这些问题，并提出正确的问题。
像化工厂这样的工程系统与人类社会有什么共同之处?
首先是目的。任何被设计出来的东西都是有目的的。《独立宣言》中的模式是惊人的。我们一致认为，社会的目的是促进所有公民的幸福，而不仅仅是最富有的1%。然后是我们在设计系统时所关心的一大堆事情，比如健壮性、稳定性、效率和最优化。它们被设计成在效率和坚固性之间的权衡，这种权衡发生在人类社会中。道德通常不会存在——我们不会讨论化学工厂的道德设计——但这成为人类社会的中心问题。我们直觉地明白，当系统非常不公平时，就会发生一场革命。巴士底日之所以会发生，是因为你不能告诉人们，“让他们吃蛋糕吧。”他们会带着干草叉和火把回来。
布莱恩·加拉格尔是鹦鹉螺。
