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双生英雄

穷,富,和数学上的名声。

Yitang“Tom”Zhang在完成数学博士学位后的7年时间里,在肯塔基州和皇后区之间穿梭

Y在完成数学博士学位后的7年时间里,张“汤姆”在肯塔基州和皇后区之间穿梭,为赛百味连锁餐厅工作,并做一些奇怪的会计工作。现在,他正在哈佛大学、哥伦比亚大学、加州理工学院和普林斯顿大学进行巡回演讲。他收到了很多教授的邀请,每天花两个小时与媒体打交道。这是因为,在今年4月,张证明了一个困扰数学家一个多世纪的定理。当我们打电话给张艺谋,问他对被推到聚光灯下有什么看法时,我们发现他是一个害羞、谦虚的人,对所有的小题大做都不感兴趣。

数学家一般不会出名。这可能是因为公众很难理解他们在做什么。灯泡、青霉素或DNA的重要性很容易理解,爱迪生、弗莱明和克里克都是家喻户晓的名字。相比之下,欧拉、黎曼或狄利克雷的理论似乎不在主流意识范围之内。

但数学家也在一些最具戏剧性的科学故事中扮演主角。在大多数现代科学中,这位孤身一人、默默无闻的天才多年来孜孜不倦地研究着一个开创性的理论,与其说是事实,不如说是虚构——但在数学中并非如此。安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)在1995年对费马最后定理的证明,在300多年的时间里,所有的努力都无法证明它,而这一证明的秘密使得它更加引人注目。但怀尔斯在做他的研究时已经是数学精英圈的一员了。

张不仅工作相对保密,他也是一个完全不为人知的人。1999年,在完成博士学位8年后,在北京大学的关系帮助下,他在新罕布什尔大学找到了一份讲师的工作。然后,在今年4月,张宣布了一个证明,解开了一个数学上的百年难题——孪生素数猜想。“这就像攀登珠穆朗玛峰,”纽约市立大学金斯堡社区学院的数学教授Ayalur Krishnan说。

灯泡、青霉素或DNA的重要性很容易理解,爱迪生、弗莱明和克里克都是家喻户晓的名字。

众所周知,当连续素数变大时,它们之间的距离会变得更大。孪生素数猜想规定,尽管如此,仍有无限多对素数,它们彼此之间仅相隔两个(例如,11和13)。张证明了这个猜想的一个较弱的变体:有无限多对素数,它们彼此之间由大于2但小于7000万的固定数分隔开。

张的成功源于一种新型素数滤波器的构造。以前的工作使用了一个强过滤器,或者说筛子,它丢弃了彼此相距太远的素数。它让数学家证明,总是有相邻的素数对比移动平均数更接近。但他们无法证明这些对是由常数有限差分分开的。通过减少筛子的选择性,张能够得到有限界证明,这代表了在已有数百年历史的孪生素数猜想上取得的最重大进展。

这个结果对纯数学界来说是晴天霹雳。张把他的作品提交给了上数学该杂志是世界上最负盛名的数学期刊之一,一篇新论文的审查时间通常为一两年。张的论文在三周后就被接受了。很快,名声机器就全速运转起来。在新罕布什尔大学的校园里,学生们拦住他要他的签名。张欣在一次会议上评论道:“我没想到这部电影会引起如此大的轰动。”“我看到自己出现在从印度到欧洲再到巴西的报纸和杂志上。”根据谷歌Trends的数据,这两个猜想开始成为主流新闻报道的主题,仅在5月份就有100条新闻标题。

他既有干劲又冷静,有着以热爱数学为中心的雄心壮志。

张的工作也在数学领域引发了一系列后续活动,包括十几个数学家的合作Polymath8项目该研究试图将张的证明中质数之间的最大距离减小到7000万以下。截至8月底,它已暂时将其降至4680点。加州大学洛杉矶分校的数学教授Terence Tao是此次合作的一员,他将张的工作描述为一项技术突破,应该会在解析数论的其他问题上带来更多的进展,包括哥德巴赫猜想,该猜想认为每个偶数都是两个质数的和。

伯克利的科学作家埃丽卡·克拉赖克(Erica Klarreich)拥有数学博士学位,曾写过有关张的文章。她说,他的证明证明了质数中有序与随机之间的惊人平衡。“质数绝不是随机的——它们是完全确定的,”Klarreich说。然而,它们在许多方面的表现似乎就像随机喷洒的数字,最终显示出所有可能的簇和簇。张的工作有助于将这种关于质数的猜想建立在坚实的基础上。”

在新罕布什尔州的办公室里,这位说话温和的张先生回答了大多数问题,他轻声地笑了笑,然后用了一句简短的话。他既有干劲又冷静,有着以热爱数学为中心的雄心壮志。我们谈话中重复最多的一句话是:“我是一个和平的人。”


你什么时候开始对孪生素数猜想感兴趣的?

那是我小时候的事。这是一个著名的问题。而且对许多受过教育的人来说很容易理解。我对质数感兴趣。质数是人类智力面临的最大挑战之一。

为什么孪生素数问题如此著名?

首先,这个猜想很早就为人所知了——至少100年或200年,也许更久。第二,这句话很简单。这对很多人来说是很容易理解的。第三,人们认为这个问题非常重要。

是什么阻止你在博士毕业后找到工作?

在那个时期很难找到一份学术界的工作。这是一个就业市场的问题。而且,我的导师也没有给我写推荐信。所以我去了肯塔基州的朋友家。他经营着几家赛百味餐厅。我在他的公司做了几年的助理。

当你在肯塔基州和皇后区工作的时候,你觉得你还会再研究数学吗?

我相信是这样。我在等待机会。在那段时间里,我每周都在思考数学。

你是什么时候第一次尝试解决双素数问题的?

大约四年前。我尝试了,因为在那个时候,这个领域很难,因为其他一些教授,像Goldston, Pintz和Yildirim,他们在这个问题上取得了重大进展。当时,很多人认为不可能解决这个问题。许多人尝试了。最终我成功了。这就是我能说的。

为什么是你解决了这个问题而不是别人?

我想最重要的原因是我坚持了好几年。我没有放弃。

你推测了多久?

我花了四年时间研究我的猜想。我一周工作七天。我几乎没有休息过。如果算上我花在思考这个问题上的时间,那么一天就超过了10个小时。如果算上坐在桌子前或使用电脑,那么一天要花5到6个小时。当时我每学期也教两门课。

你有没有向同事展示你的工作?

不,我没有。即使在我的朋友圈里,虽然他们也是数学家,但是他们对这个问题的理解也不是很透彻。所以我只是说我正在做,但我没有把我的工作给任何人看。在我得到结果之前,我不喜欢告诉别人这么多。我是一个害羞的人。

安德鲁·怀尔斯也几乎不告诉任何人他在费马大定理上的工作。

如果他把他的研究告诉了公众,他就不会专注于这个问题了。那可能发生在我身上。有时候独处很重要,这样你才能专注于你正在做的事情。如果有太多的社会责任,那会让我很困扰。

当你意识到你已经解决了问题时,你有什么情绪吗?

并非如此。我是一个非常安静的人。

你兴奋吗?

一点。不太多。

你妻子的反应如何?

在我发表这篇论文之前,她对此一无所知。现在她当然高兴了。尽管如此,我们两人都很平静。我们不太兴奋。

你工作的时候一定累了。你休息得怎么样?

我喜欢听音乐和读小说或小说。这就是我的方式。我不喜欢看电视。我只听古典音乐——所有著名的作曲家,贝多芬、肖邦、勃拉姆斯、柴可夫斯基、莫扎特,所有的。我也喜欢散步。新罕布什尔州是一个散步的好地方。有时候我走路的时候会有好主意。那里有小森林,到处都是小溪。

这一结果最有可能应用于密码学吗?

是的,这应该是真的。

你对密码学感兴趣吗?

并非如此。

纯数学家如何选择要研究的问题?

那得看情况。不同的科目有不同的选择。几何学发展得很快。每年或每10年都有许多新问题。但在数论中有很多更古老的问题存在了100或200年。其中许多问题很容易理解,但却很难解决。它们更有名,因为它们容易理解。许多人理解这些问题,不仅仅是数学家。

是否有一些问题应该出名,但却因为难以理解而不出名?

对于数学家来说,如果一个问题很重要,它就是著名的。但在一些学科中,如拓扑学、微分几何,它只为数学家而闻名,而不为其他人所知,因为这些陈述很难理解。

你现在觉得自己很有名吗?

是的。

你在公众场合演讲感觉舒服吗?

现在,没关系。已经好几个月了,我已经习惯了在公众面前讲话。但我不太喜欢。我尽量避开公众。但我现在不能完全避免它。

你说过你不在乎金钱和荣誉。为什么不呢?

因为我的个性。我是一个安静的人。我喜欢专注于数学,专注于我喜欢的东西。我不在乎生活条件,比如好房子、好车、好衣服。这就是我的个性。我现在没有车。我有一栋联排别墅,但它在加州,我妻子住在那里。我在新罕布什尔州租了一间公寓。最重要的是要专注于数学本身。

你觉得拒绝菲尔兹奖牌的格里戈里·佩雷尔曼怎么样?

我想这也是因为他的个性。也许他自己也为自己感到骄傲。也许他看不起其他人,甚至看不起非常重要的奖品和奖牌。

你会接受奖章吗?

是的。

你会怎么处理这些钱?

也许最好的办法是把钱给我妻子。让她来处理这个问题。

你有没有想过你在赛百味工作的时候?

有时候我会想。我只是以一种非常平和的方式来思考它。这已经过去了,所以我不担心。那是过去的失望。

你有科学英雄吗?

大概高斯. 当我10岁的时候,我知道了他的名字。他帮助激励我学习数学。

你希望自己成为学生的榜样吗?

是的,尤其是在中国。当我来到中国时,我被当作英雄对待。他们带我去吃晚饭,提供好住处,给我私人礼物和音乐会门票。

你现在在做什么?

我正在研究一个与哥德巴赫猜想有关的问题。

你目前的研究是否因为所有的采访而放慢了速度?

一点。

你为什么要这样做?

我不能完全避开它们。假设你的朋友问你——这是个问题。但是我尽量减少数量。

你会对一个想要解决问题的年轻学生说什么?

继续前进。不要轻易放弃。

你认为他们的动机在哪里?

最重要的动机是真正热爱数学。


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