D根据你所问的经济学家，财富的巨大不平等要么是增长的重要引擎——激励人们努力工作、创新和繁荣的回报，要么是能够释放大规模痛苦、社会动荡甚至暴力革命的定时炸弹。
研究不平等性的学术研究人员总是在争论这个临界点在哪里，以及不平等的程度有多大。许多观察家怀疑我们是否已经开始倾斜了，他们指出，在最近的美国总统选举中，自称是社会主义者的伯尼·桑德斯（Bernie Sanders）获得了令人惊讶的强大支持。
但没有人能否认的是，在全球许多国家，不平等已经达到令人瞠目的极端。例如，在美国，最富有的1%人口拥有42%的国家财富。而前100名富豪的平均财富大约是全国平均水平的4.5万倍。
如此巨大的财富差异从何而来?围绕不平等的正面叙述可能会将其归因于高收入者的才华和努力。社会评论家还会指出，基于阶级、种族或性别的偏见会在许多方面打击人才和努力。这两组因素显然是相关的，但主要是在财富谱系的中低阶层，这些人的地位在很大程度上受到工资和消费的影响。它们不可能是高端市场的全部，在高端市场，人们的财富主要是由投资的资本收益或损失决定的。如果5万的比例也适用于其他特征，这意味着这些人的身高为53英里，智商为500万分，寿命为400万年。没有人比典型的人类更好。
非常富有的人和非常富有的人之间的差异——将中度不平等放大为极端不平等的差异——会是纯粹的、愚蠢的运气的结果吗?
这是一个很难仅通过观察个体就能回答的问题。我们都知道像史蒂夫·乔布斯或比尔·盖茨这样雄心勃勃、才华横溢的人的故事，他们发展了公司，创造了巨大的财富。但是，对于这些超级明星中的每一个人来说，可能还有更多同样雄心勃勃、才华横溢、但没有成功的人。也许一连串的投资和管理决策让一个人的公司成功了，回想起来似乎是非常明智的，但实际上就像企业家扔20次硬币，结果都是正面朝上。这种情况发生的几率约为百万分之一，所以如果有足够多的人尝试，就一定会有人走运，看起来像个掷铜板的天才——纯属偶然。
在天平的顶端，财富的分配与纯粹的运气相当一致。
然而，这个掷铜板的类比确实提供了一个更好的区分天赋和运气的方法:不要只看特定的个人，而要看财富在整个人群中分布的方式。
为了说明基本思想，假设我们在抛硬币，并试图弄清楚它们是公平的还是有偏见的。这是一个棘手的只有一枚硬币。如果我们抛20次得到14次正面和6次反面，我们可能会怀疑它是有偏的。但我们不能完全确定:一枚均匀硬币出现14次或以上正面的概率仍在6%左右，而且不太可能发生的事件有时确实会发生。一个更好的方法是使用数千个相同的硬币进行相同的20次投掷实验:如果我们仍然看到许多硬币出现过多的正面，那么肯定有问题。
我通过想象下面的投资游戏，将这个想法应用到投资和财富分配领域。1很多投资者都以10万美元起步。每一年,每个投资者掷硬币来决定他或她为那一年的回报率:一半的时间它将出现头和收益率30%的回报率,和其余的扔它将出现尾巴和产量损失10%。这些数字给出了10%±20%的平均年回报率，这是典型的真实股票市场投资，但总体结论并不依赖于这些具体的数字。
在玩了20年这个游戏之后，典型的投资者会抛10次正面和10次反面，最终得到480 683美元。但一些幸运的投资者如果碰巧连续掷出20次头像，就会拥有1900万美元的财富。同样，一些非常不幸的投资者会抛20次反面，最终只得到12,158美元。然而，随着游戏的继续，个人将会起起落落，变得更富有或更贫穷，这取决于抛硬币的心血来潮。为了让游戏更真实，假设如果投资者的财富下降到某个水平以下，他们就不得不退出游戏，取而代之的是来自中产阶级的新富玩家。最终，博弈会达到一种均衡——参与人数量的增加总是与参与人数量的减少相平衡，因此财富的总体分配达到一种稳定状态，不再改变。
如果我们知道如何创造出像iPhone这样的天才，每个人都会这么做。
这个分布遵循幂律，也就是说，有点富有要比非常富有容易得多:非常非常富有的人非常非常稀少。更具体地说，幂次定律表示，如果你计算比你富有的玩家的数量，然后再计算比你至少富有两倍的玩家的数量，第二个数字总是会减少(½)倍。α
这个符号α被称为帕累托指数，是为了纪念在19世纪首次研究这种幂律分布的意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托。正是这种建模结果引起了专业经济学家的注意:高端财富的幂律分布正是他们在现实世界中看到的，不仅在美国，在许多其他国家也是如此。(西方国家的α值一般在1.1 - 1.7之间。)
换言之，在现实世界中，财富在天平最高端的分布与纯粹的运气是相当一致的。
还是这样？当然，明显的反对意见是掷硬币投资游戏过于简单化了现实。例如，它没有考虑消费——富人从市场中抽走的钱，花在旅游、顶层公寓、游艇或其他任何东西上。它也没有考虑到这样一个事实，即有些人生来就继承了财富，这给了他们在生活中一个巨大的开端。然而，事实证明，消费和继承优势都没有多大区别：即使调整模型以考虑到这些因素，帕累托仍然是规则。另一个可能的反对意见是，财富分布可能需要很长时间才能收敛到稳定状态。然而，数值和实验都表明，帕累托财富分布的收敛速度实际上相当快。2
然而，真正重要的是像史蒂夫•乔布斯(steve jobs)那样的才能，这种才能让一些人能够战胜困难，做得比其他人更好。在投资游戏的原始版本中，没有人才的空间，因为它假设不平等的唯一来源是纯粹的运气。这就是抛硬币的意义。事实上，天赋本质上是很难建模的:如果我们知道如何想出像iPhone这样的天才，每个人都会这么做。
不过，我们还是可以通过修改投资游戏，将两种类型的玩家包括进来，粗略地了解天赋的影响。正常的投资者就像第一个游戏中的人一样:他们抛硬币，朝上的回报是30%，朝上的损失是10%。但有才华的投资者更善于玩市场:当硬币朝上时，他们的收益略高于30%，而当硬币朝上时，他们的损失略低于10%。现在我们让玩家放松，并问一个经验问题:这种“人才差异”到底有多大，才能在统计上与我们在现实世界中看到的财富分配幂次定律保持一致?
结果是不可能超过1%2人才差距越大，财富分配就会比实际情况更加极端，也就不符合幂律。
要了解这意味着投资者中运气和天赋的相对作用，假设吉尔是一个超级老练的投资者，能够获得比平均水平高1%的年回报率（这在金融市场上被认为是非常好的）。即使20年后，吉尔也只有56%的机会比普通投资者杰克更富有。如果他们两人都有同样的天赋，那么她将有50-50的机会，而这只是一个小小的进步。她每年1%的天赋优势被随机的运气所淹没。
这一结论一开始似乎与直觉相反。但它呼应了诺贝尔奖获得者保罗·萨缪尔森在1989年秋季为《华尔街日报》撰写的一篇文章中得出的结论投资组合管理杂志讨论在共同基金经理的成功中，才能和运气的相对作用:
那些在任何时期都能在总回报率上超过综合平均水平的幸运基金经理似乎主要只是幸运而已。1974年进入荣誉榜并不会使你更容易进入1975年的荣誉榜。
不过如果这确实是人才的影响真的那么远小于运气的影响在高端的财富规模公司董事会可能要记住这一事实当基金经理或首席执行官的薪酬计划:设置“奖励性能”实际上可能主要是运气的奖赏。3、4同样，当涉及到对富人增税的争论时:认为这将惩罚人才的论点可能站不住脚。相反，它可能主要是对运气征税——正如法国经济学家托马斯·皮凯蒂(Thomas Piketty)在其著名的全球财富税呼吁中所坚持的那样。5
所以，下次在鸡尾酒会上，当有人吹嘘他最新的辉煌投资时，你可以把他介绍给所罗门王:
我又转念，见日光之下，快跑的未必得比赛，力战的未必得争战，智慧的未必得粮食，明达的未必得赀财，灵巧的未必得喜悦，惟独时候和机遇临到众人。
（传道书9:11）
摩西·利维(Moshe Levy)是希伯来大学商学院的金融学教授。他的研究兴趣包括财富分配、投资、CEO薪酬、决策和社会阶段转变。
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参考文献
1.富人更聪明吗？经济理论杂志11042 - 64(2003)。
2.投资人才与帕累托财富分配:理论与实验分析。经济与统计评论85, 709 - 725(2003)。
3.首席执行官们的运气好吗?没有原则的是。经济半月刊116, 901 - 932(2001)。
4.每一美元“绩效工资”中有90美分是用来奖励运气的。(2016)．可以在SSRN:http://ssrn.com/abstract=2837504．
5.Pikkety, T。21世纪的资本贝尔纳普出版社，马萨诸塞州剑桥市（2014年）。
