D根据你所问的经济学家，财富的巨大不平等要么是增长的重要引擎——激励人们努力工作、创新和繁荣的回报，要么是能够释放大规模痛苦、社会动荡甚至暴力革命的定时炸弹。
研究不平等性的学术研究人员总是在争论这个临界点在哪里，以及不平等的程度有多大。许多观察家怀疑我们是否已经开始倾斜了，他们指出，在最近的美国总统选举中，自称是社会主义者的伯尼·桑德斯（Bernie Sanders）获得了令人惊讶的强大支持。
但没有人能否认的是，在全球许多国家，不平等已经达到了令人瞠目结舌的极端。例如，在美国，1%的人口拥有42%的国家财富。前100名个人的平均财富大约是全国平均水平的45000倍。
如此巨大的财富差异从何而来？围绕不平等性的积极叙事可能将其归因于高收入者的才能和努力。社会批评家还将列举基于阶级、种族或性别的偏见挫败人才和努力的许多方式。这两组因素显然是相关的，但主要是在财富谱的中下层，人们的地位在很大程度上受工资和消费的影响。它们不可能是高端的全部，在高端，人们的财富主要由投资的资本收益或损失决定。如果50000的比例适用于其他特征，则意味着身高53英里、智商500万分、活到400万岁的个体。没有人比人类的典型运行要好得多。
极富者和巨富者之间的差异——将中等不平等放大为极端不平等的差异——是纯粹的、愚蠢的运气造成的吗？
这是一个很难通过观察个体来回答的问题。我们都知道像史蒂夫·乔布斯或比尔·盖茨这样雄心勃勃、才华横溢的人的故事，他们发展了公司，创造了巨大的财富。但对于这些超级巨星中的每一位来说，可能都有更多同样雄心勃勃、才华横溢的人，但却没有成功。也许让一个人的公司获得成功的一系列投资和管理决策，回顾起来似乎非常明智，实际上只是一个创业的过程，相当于掷硬币20次，然后全神贯注。这种情况发生的几率约为百万分之一，因此如果有足够多的人尝试这种方法，那么一定会有人运气好，看起来像一个投币天才纯粹是偶然的。
财富在天平最高端的分布与纯粹的运气相当一致。
然而，这种抛硬币的类比确实提出了一种更好的区分天赋和运气的方法：与其看具体的个人，不如看财富在财富谱高端人群中的分布方式。
为了说明基本的想法，假设我们正在翻转硬币，试图弄清楚它们是公平的还是有偏见的。只有一枚硬币就很难做到这一点。如果我们把它翻转20次，得到14个正面和6个反面，我们可能会怀疑它有偏见。但我们不能完全确定：一枚公平的硬币产生14个人头或更多人头的几率仍然在6%左右，不太可能的事情有时确实会发生。一个更好的方法是对数千枚相同的硬币进行同样的20次翻转实验：如果我们仍然看到很多硬币的头部过多，那么肯定有什么可疑之处。
我通过想象下面的投资游戏，将这个想法应用到投资和财富分配领域。1.很多投资者都是以10万美元起家的。每年，每个投资者都会抛一枚硬币，决定他或她当年的回报率：一半的时候正面朝上，回报率为30%，其余的时候正面朝下，回报率为10%。选择这些数字是为了给出10%的平均年回报率，加上或减去20%，这是真实股票市场的典型投资，但总体结论并不取决于这些具体数字。
在玩了20年这个游戏后，典型的投资者会掷10个正面和10个反面，最终得到大约480683美元。但是，一些幸运的投资者，如果碰巧连续投下20个人头，他们的财富将达到1900万美元。同样，一些非常不幸的投资者会抛出20条尾巴，最终只得到12158美元。然而，随着游戏的继续，个人将起起落落，根据抛硬币的突发奇想，变得更富或更穷。为了让游戏更现实，假设如果投资者的财富下降到某个水平以下，他们就不得不退出游戏，取而代之的是中产阶级的新富玩家。最终，游戏将达到一种均衡，在这种均衡中，上升的玩家数量总是与下降的玩家数量相平衡，这样财富的总体分布达到稳定状态，不再发生变化。
如果我们知道如何创造出像iPhone这样的天才，每个人都会这么做。
这种分布结果遵循幂律，基本上说，变得富有比真正富有更容易：非常非常富有的人非常非常罕见。更具体地说，幂律规定，如果你计算比你富有的玩家数量，然后计算至少比你富有两倍的玩家数量，那么第二个数字将始终下降（½）倍。α
这个符号α被称为帕累托指数，以纪念意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto），他在19世纪首次研究了这种幂律分布。正是这种建模结果引起了专业经济学家的注意：高端财富的幂律分布正是他们在现实世界中所看到的，不仅在美国，在许多其他国家也是如此。（西方国家α的典型值在1.1到1.7之间。）
换言之，在现实世界中，财富在天平最高端的分布与纯粹的运气是相当一致的。
还是这样？当然，明显的反对意见是掷硬币投资游戏过于简单化了现实。例如，它没有考虑消费——富人从市场中抽走的钱，花在旅游、顶层公寓、游艇或其他任何东西上。它也没有考虑到这样一个事实，即有些人生来就继承了财富，这给了他们在生活中一个巨大的开端。然而，事实证明，消费和继承优势都没有多大区别：即使调整模型以考虑到这些因素，帕累托仍然是规则。另一个可能的反对意见是，财富分布可能需要很长时间才能收敛到稳定状态。然而，数值和实验都表明，帕累托财富分布的收敛速度实际上相当快。2.
然而，可能会有所不同的是，史蒂夫·乔布斯的天赋能够让一些球员战胜困难，做得比其他人更好。在投资游戏的原始版本中，没有人才的空间，因为它假设不平等的唯一来源是纯粹的运气。这就是掷硬币的全部意义。事实上，天才本质上是很难塑造的：如果我们知道如何创造出像iPhone这样的天才，每个人都会这么做。
尽管如此，通过修改投资游戏，将两种类型的玩家包括在内，仍然可以粗略了解人才的影响。普通投资者就像第一场游戏中的投资者：他们掷硬币，正面的回报率为30%，反面的回报率为10%。但有才华的投资者更擅长市场运作：当硬币正面朝上时，他们的收益略高于30%，当硬币反面朝上时，他们的损失略低于10%。现在，我们让参与者放松，并提出一个实证问题：这个“人才差异”能有多大，并且在统计上仍然与我们在现实世界中看到的幂律财富分布保持一致？
事实证明，这不可能超过1%。2.更大的人才差异将产生比真实财富分配更极端的财富分配，而这不会遵循幂律。
要了解这意味着投资者中运气和天赋的相对作用，假设吉尔是一个超级老练的投资者，能够获得比平均水平高1%的年回报率（这在金融市场上被认为是非常好的）。即使20年后，吉尔也只有56%的机会比普通投资者杰克更富有。如果他们两人都有同样的天赋，那么她将有50-50的机会，而这只是一个小小的进步。她每年1%的天赋优势被随机的运气所淹没。
这一结论一开始似乎与直觉相反。但它呼应了诺贝尔奖获得者保罗·萨缪尔森在1989年秋季为《华尔街日报》撰写的一篇文章中得出的结论投资组合管理杂志讨论人才和运气在共同基金经理成功中的相对作用：
那些在任何时期都能在总回报率上超过综合平均水平的幸运基金经理似乎主要只是幸运而已。1974年进入荣誉榜并不会使你更容易进入1975年的荣誉榜。
如果情况确实如此，如果在财富的高端，人才的影响真的比运气的影响小得多，那么公司董事会在为基金经理或首席执行官制定薪酬计划时可能希望牢记这一事实：“业绩奖励”实际上可能主要是运气奖励。3, 4同样，当涉及到对富人增税的辩论时：认为这将惩罚人才的观点可能不成立。法国经济学家托马斯·皮凯蒂（Thomas Piketty）在呼吁对财富征收全球税时，曾提出过一个著名的主张，这可能会对运气产生很大影响。5.
因此，在下一次鸡尾酒会上，当有人吹嘘他最近的杰出投资时，你可以把他介绍给所罗门国王：
我回来，看见在日光之下，快跑的人不能赛跑，强壮的人不能打仗，聪明的人不能吃饭，聪明的人不能发财，有技术的人不能受宠，但时间和机会都降临在他们身上。
（传道书9:11）
Moshe Levy是希伯来大学商学院的金融学教授。他的研究兴趣包括财富分配、投资、首席执行官薪酬、决策和社会转型。
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工具书类
1.富人更聪明吗？经济理论杂志110, 42-64 (2003).
2.《投资人才与帕累托财富分布：理论与实验分析》。经济和统计回顾85, 709-725 (2003).
3.Bertrand，M.和Mullainathan，S.首席执行官们是否因运气而得到奖励？没有主体的是。经济半月刊116, 901-932 (2001).
4.莱维，M.“按业绩付费”的每一美元中有90美分是为了运气。(2016). 可从SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=2837504.
5.皮凯蒂，T。二十一世纪的首都贝尔纳普出版社，马萨诸塞州剑桥市（2014年）。
