试图用逻辑兑换世界的人

W皮特已经习惯了被人欺负。他出生在底特律禁酒令时代的一个艰难家庭，他的父亲，一个锅炉制造商，毫不费力地举起拳头来为所欲为。邻居的男孩也好不到哪里去。1935年的一个下午，他们在街上追捕他，直到他躲进了当地的图书馆。图书馆是他熟悉的地方，他在那里自学了希腊文、拉丁文、逻辑和数学——比在家里学得好，他的父亲坚持让他辍学去工作。外面的世界一片混乱。在内部，一切都说得通。

为了避免那天晚上再次发生冲突，皮茨一直躲到图书馆晚上关门。他一个人在一堆堆书中翻来翻去，终于找到了数学原理这本三卷本的巨著由伯特兰·罗素(Bertrand Russell)和阿尔弗雷德·怀特黑德(Alfred Whitehead)于1910年至1913年间撰写，试图将所有的数学简化为纯粹的逻辑。皮茨坐下来开始读起来。他在图书馆里呆了三天，直到把每一本书从头到尾读完——总共将近2000页——并发现了几个错误。男孩认为伯特兰·罗素自己也需要知道这些错误，于是他写了一封信给罗素，详细说明了这些错误。拉塞尔不仅回信了，而且对他印象深刻，他邀请皮茨到英国剑桥大学和他一起学习研究生。但皮茨无法满足他，因为他只有12岁。但三年后，当他听说拉塞尔将访问芝加哥大学时，这个15岁的男孩离家前往伊利诺伊州。他再也没见过他的家人。

麦卡洛克是个自信的人，灰白的眼睛，留着狂野的胡子，一根接一根地抽烟。他以威士忌和冰淇淋为生，从不在凌晨4点前睡觉。

1923年，也就是沃尔特·皮茨出生的那一年，25岁的沃伦·麦卡洛克也在消化原理．但这就是相似之处的地方 - 麦卡洛克无法来自更多不同的世界。麦卡洛赫出生于北部东海岸家庭律师，医生，神学家和工程师，在新泽西州的私人男孩学院出席了私人男孩学院，然后在宾夕法尼亚州的哈德福德学院学习数学，然后在耶鲁哲学和心理学。1923年，他在哥伦比亚，在那里他正在研究“实验美学”，即将赢得神经生理学的医学学位。但麦卡克是心脏的哲学家。他想知道它意味着什么。弗洛伊德刚刚发表了自我和本我，精神分析学风靡一时。麦卡洛克不相信——他确信，大脑神秘的运作和失败，不知何其根源于大脑中纯粹机械性的神经元放电。

尽管麦卡洛克和皮茨开始时在社会经济谱系上处于相反的两端，但他们注定要一起生活、工作和死亡。在这个过程中，他们创造了第一个心灵机械论，第一个神经科学的计算方法，现代计算机的逻辑设计，以及人工智能的支柱。但这不仅仅是一个富有成果的研究合作的故事。它也是关于友谊的纽带，心灵的脆弱，以及逻辑拯救混乱和不完美世界的能力的局限。

年代面对面，它们是不太可能的一对。McCulloch, 42 years old when he met Pitts, was a confident, gray-eyed, wild-bearded, chain-smoking philosopher-poet who lived on whiskey and ice cream and never went to bed before 4 a.m. Pitts, 18, was small and shy, with a long forehead that prematurely aged him, and a squat, duck-like, bespectacled face. McCulloch was a respected scientist. Pitts was a homeless runaway. He’d been hanging around the University of Chicago, working a menial job and sneaking into Russell’s lectures, where he met a young medical student named Jerome Lettvin. It was Lettvin who introduced the two men. The moment they spoke, they realized they shared a hero in common: Gottfried Leibniz. The 17th-century philosopher had attempted to create an alphabet of human thought, each letter of which represented a concept and could be combined and manipulated according to a set of logical rules to compute all knowledge—a vision that promised to transform the imperfect outside world into the rational sanctuary of a library.

麦卡洛克向皮特解释说，他试图用莱比锡逻辑微积分模拟大脑。他受到了启发的启发原理在这本书中，罗素和怀特黑德试图证明，所有的数学都可以用基本的、无可争议的逻辑从无到有地建立起来。他们的基础是命题——最简单的可能的陈述，要么是对的，要么是错的。从那里，他们使用逻辑的基本操作，如连接(“和”)，分离(“或”)，和否定(“不”)，将命题连接到日益复杂的网络。从这些简单的命题中，他们推导出现代数学的全部复杂性。

这让麦卡洛克想到了神经元。他知道，每个大脑神经细胞只有在达到最小阈值后才会发出信号:在神经元发出自己的电尖峰之前，足够多的邻近神经细胞必须通过神经元的突触发送信号。麦卡洛克突然意识到，这种设置是二元的——神经元要么发出信号，要么不发出信号。他意识到，神经元的信号是一个命题，而神经元的工作方式似乎就像逻辑门一样，接收多个输入，产生单个输出。通过改变神经元的放电阈值，它可以执行“和”、“或”和“不”功能。

晚上晚上，单独麦克洛克和皮特将倒下威士忌，亨克斯倒下，并试图从神经元建立一个计算脑。

刚从阅读一篇由一位名叫阿兰·图灵的英国数学家证明机器的可能性,可以计算任何函数(只要有可能在有限数量的步骤),麦克洛克开始确信,大脑是这样一个机上一使用逻辑编码在神经网络计算．他认为，神经元可以通过逻辑规则来构建更复杂的思想链接，以与此同样原理建立复杂数学的命题链。

麦卡洛克解释他的项目时，皮茨马上就明白了，而且确切地知道可以使用哪些数学工具。麦卡洛克被迷住了，邀请他和他的家人一起住在芝加哥郊区的郊区欣斯代尔。欣斯代尔一家是一个熙熙攘攘、无拘无束的波希米亚人。芝加哥的知识分子和文学界人士经常来家里讨论诗歌、心理学和激进政治，而留声机里还播放着西班牙内战和工会的歌曲。但到了深夜，当麦卡洛克的妻子鲁克和三个孩子上床睡觉时，麦卡洛克和皮茨就会独自倒威士忌，蹲下身子，试图从神经元上构建一个计算大脑。

在皮茨到达之前，麦卡洛克已经遇到了瓶颈:没有什么能阻止神经元链缠绕成回路，所以链子上最后一个神经元的输出变成了第一个神经元的输入——一个神经网络在追逐自己的尾巴。麦卡洛克不知道如何用数学建模。从逻辑的角度来看，循环闻起来很像悖论:结果成为前提，结果成为原因。麦卡洛克一直在给链条上的每一个环节都标上时间戳，所以如果第一个神经元在某个时间触发t下一个被射击的t+1，等等。但是当链条圈回来时，t+ 1突然在t．

皮茨知道如何解决这个问题。他使用了模数数学，这种数学处理的是像时钟的小时一样绕回来的数字。他向麦卡洛克展示了时间的悖论t+1在时间之前t根本不是悖论，因为在他的计算中，“之前”和“之后”失去了意义。时间完全从等式中去掉了。如果人们看到天空中闪过一道闪电，眼睛就会向大脑发送一个信号，然后通过一连串的神经元传递给大脑。从链上的任意一个神经元开始，你可以回溯信号的步骤，计算出雷击发生的时间。除非链条是一个循环。在这种情况下，编码闪电的信息只是不停地旋转。这和闪电实际发生的时间没有关系。正如麦卡洛克所说，这成了“一个从时间中挣脱出来的想法”。换句话说，就是一段记忆。

到Pitts完成计算时，他和McCulloch手上已经有了思维的机械模型，第一次将计算应用于大脑，第一次论证了大脑本质上是一个信息处理器。通过将简单的二元神经元串成链和环，他们证明了大脑可以实现所有可能的逻辑操作，并计算出任何图灵假想机器所能计算的东西。多亏了这些嗜血循环，他们还发现了一种方法，让大脑抽象出一条信息，紧紧抓住它，再一次抽象，在一个我们称之为“思考”的过程中，创造出丰富而复杂的挥之不去的想法层次结构。

McCulloch和Pitts将他们的发现发表在《神经活动中内在思想的逻辑演算》(a Logical Calculus of Ideas inherent in Nervous Activity)一书中数学生物物理学通报．他们的模型对于生物大脑来说过于简化了，但它成功地证明了原理。他们说，思想不需要被弗洛伊德的神秘主义所笼罩，也不需要在自我和本我之间进行斗争。“这是科学史上第一次，”麦卡洛克对一群哲学系的学生说，“我们知道了我们是怎么知道的。”

P它在麦卡洛克身上找到了他所需要的一切——接受、友谊、他那聪明的另一半、他从未拥有的父亲。虽然他在欣斯代尔只住了很短的时间，但这个离家出走的人却把麦卡洛克的房子当作他余生的家。对麦卡洛克来说，他也被迷住了。在皮茨身上，他找到了一个志同道合的人，一个“私酿的合作者”，一个拥有高超技术能力的人，可以把麦卡洛克半成形的观念变成现实。正如他在一封关于皮茨的推荐信中所写的那样，“我愿意让他永远和我在一起吗?”¹

皮茨很快就给20世纪一位杰出的知识分子、数学家、哲学家和控制论创始人诺伯特·维纳留下了类似的印象。1943年，莱特文把皮茨带到维纳在麻省理工学院(MIT)的办公室。维纳没有自我介绍，也没有闲聊。他只是把皮茨领到一块黑板前，他正在黑板上做数学证明。维纳一边工作，皮茨一边提出问题和建议。根据Lettvin的说法，当他们到达第二块黑板时，很明显维纳已经找到了他的新得力助手。维纳后来写道,皮特是“毫无疑问我所见过的最年轻的科学家……我应该非常惊讶如果他不被证明是两个或三个最重要的科学家之一,他的一代,不仅在美国,但在世界的。”

维纳给他留下了深刻的印象，他承诺给皮茨一个麻省理工学院的数学博士学位，尽管他从未从高中毕业——这是芝加哥大学严格的规定所禁止的。这是皮茨无法拒绝的提议。1943年秋天，皮茨搬进了剑桥的一套公寓，成为麻省理工学院的一名特殊学生，师从世界上最有影响力的科学家之一。这里离蓝领工人聚居的底特律还有很长的路要走。

维纳想要皮特让他的大脑模型更加现实。Despite the leaps Pitts and McCulloch had made, their work had made barely a ripple among brain scientists—in part because the symbolic logic they’d employed was hard to decipher, but also because their stark and oversimplified model didn’t capture the full messiness of the biological brain. Wiener, however, understood the implications of what they’d done, and knew that a more realistic model would be game-changing. He also realized that it ought to be possible for Pitts’ neural networks to be implemented in man-made machines, ushering in his dream of a cybernetic revolution. Wiener figured that if Pitts was going to make a realistic model of the brain’s 100 billion interconnected neurons, he was going to need statistics on his side. And statistics and probability theory were Wiener’s area of expertise. After all, it had been Wiener who discovered a precise mathematical definition of information: The higher the probability, the higher the entropy and the lower the information content.

房间里的科学家们被地板。然而，知道皮特的每个人都确定他可以做到。

当Pitts在麻省理工开始他的工作时，他意识到，尽管遗传学必须为粗略的神经特征编码，但我们的基因不可能预先决定大脑中数万亿突触连接——它所需要的信息量是无法维持的。他认为，事实肯定是这样的，我们都是从本质上随机的神经网络开始的——包含可忽略信息的极有可能的状态(这是一个至今仍在争论的论点)。他怀疑，随着时间的推移，通过改变神经元的阈值，随机性可能会让位于有序，从而产生信息。他开始用统计力学对这一过程建模。维纳兴奋地为他加油，因为他知道，如果这样的模型被植入一台机器，那台机器就能做到学习．

1943年12月，皮茨在给麦卡洛克的信中写道:“我现在立刻就能理解维纳所说的大约八分之七，我被告知这是一种成就。”他的工作与维纳”构成统计力学的第一充分讨论,理解在最一般的意义上,所以它包括例如推导的心理的问题,或统计,法律行为的微观法律的神经生理学…不听起来好吗?”

那个冬天，维纳带来了与数学家和物理学家John Von Neumann在普林斯顿组织的会议上的会议，他们对皮特的思想印象得非常深刻。因此，形成了将被称为Cyber​​ians的群体的开始，用Wiener，Pitts，McCulloch，Letvin和Von Neumann核心。在这个令人兴奋的群体中，以前无家可归的失败者突出了。“我们都不会想到没有他的修正和批准发布文件，”麦卡洛克写道。“[皮特]没有不确定的术语，我们的天才，”莱文说。“他在化学奖学金中绝对是无比的，物理学，你可以谈论历史，植物学等一切。当你问他一个问题时，你会回到一个整个教科书......对他来说，世界在一个非常联系复杂和美妙的时尚。“²

1945年6月，冯·诺伊曼撰写了一份具有历史意义的文件，题为《EDVAC报告初稿》，这是第一份公开发表的关于存储程序二进制计算机——现代计算机的描述。EDVAC的前身ENIAC在费城占据了1800平方英尺的空间，它更像是一个巨大的电子计算器，而不是一台计算机。重新编程是有可能的，但需要几个操作员花几个星期的时间来重新安排所有的线路和开关。冯·诺伊曼意识到，你可能没有必要每次想让机器执行一项新功能时都重新布线。如果你能把开关和电线的每一个配置，抽象它们，并把它们作为纯信息进行符号编码，你就可以像输入数据一样将它们输入计算机，只是现在这些数据将包括操作数据的程序。不需要重新布线，你就会有一台通用图灵机。

为了做到这一点，冯·诺伊曼建议以皮茨和麦卡洛克的神经网络为模型建立计算机。他建议用真空管代替神经元，它可以充当逻辑门，就像皮茨和麦卡洛克发现的那样，把它们连在一起，你就可以进行任何计算。为了将程序存储为数据，计算机需要新的东西:存储器。这就是皮茨循环发挥作用的地方。“刺激自身的元素将无限期地保持刺激，”冯·诺依曼在他的报告中写道，呼应了皮茨的观点，并运用了他的模数学。他详细介绍了这种新的计算架构的每个方面。在整个报告中，他只引用了一篇论文:麦卡洛克和皮茨的《逻辑演算》。

到1946年，皮特在波士顿的烽火台上居住在波士顿，这是一个能成为“机器感知之父”的麻省理工学院学员;未来经济学家凯曼·米斯基;和lettvin。他在麻省理工学院教学数学逻辑，并在大脑的统计机制上与维纳合作。次年，在第二个网络学会会议上，帕特宣布他正在在概率三维神经网络上撰写博士学位论文。房间里的科学家们被地板。“雄心勃勃的”几乎不是描述它需要拉出这样一个壮举的数学技能。然而，知道皮特的每个人都确定他可以做到。他们会等待僵硬的呼吸。

在给哲学家鲁道夫·卡纳普的一封信中，麦卡洛克列举了皮茨的成就。“他是最博学的科学家和学者。他已经成为一名出色的染料化学家，一名优秀的哺乳动物学家，他了解莎草、蘑菇和新英格兰的鸟类。他知道神经解剖学和神经生理学的起源是希腊语、拉丁语、意大利语、西班牙语、葡萄牙语和德语，因为他需要什么语言就会学什么语言。像电路理论和实际焊接电源，照明和无线电电路，他自己做。在我漫长的一生中，我从来没有见过一个人像他这样博学，这样实际。”连媒体都注意到了。1954年6月,《财富》杂志该杂志刊登了一篇文章，介绍了20位40岁以下最有才华的科学家;皮茨、克劳德·香农和詹姆斯·沃森都榜上有名。尽管困难重重，沃尔特·皮茨还是一飞冲天成为了科学界的明星。

年代几年前，皮茨在给麦卡洛克的信中写道:“现在我大约每周都会非常想家，整晚都在和你说话。”尽管取得了成功，皮茨还是开始思乡，而家就是麦卡洛克。他开始相信，如果能再次与麦卡洛克共事，他会更快乐，更有成效，更有可能开创新局面。麦卡洛克似乎也在没有他的非法合作者的情况下苦苦挣扎。

突然，乌云散开了。1952年，麻省理工学院电子学研究实验室副主任杰里·威斯纳邀请麦卡洛克在麻省理工学院领导一个新的脑科学项目。麦卡洛克欣然接受了这个机会——因为这意味着他将再次与皮茨共事。他放弃了正教授的职位和欣斯代尔(Hinsdale)的大房子，换来了副研究员的头衔和剑桥(Cambridge)的一套蹩脚公寓，对此他高兴极了。这个项目的计划是利用信息论、神经生理学、统计力学和计算机的全部知识来理解大脑是如何产生思维的。莱特文和年轻的神经科学家帕特里克·沃尔(Patrick Wall)一起，来到麦卡洛克和皮茨位于瓦萨街20号楼的新总部。他们在门上贴了一个牌子:实验认识论．

随着Pitts和McCulloch再次在一起，并在混合中与维纳和Lettvin一起，一切似乎都准备进展和革命。神经科学，控制论，人工智能，计算机科学 - 这一切都在智力爆炸的边缘。天空或心灵 - 是极限。

他开始酗酒，与朋友们疏远了。他点燃了他的论文，连同他所有的笔记和论文。

只有一个人对团聚不满意：维纳的妻子。Margaret Wiener是由所有账户，控制，保守派的普令生，她鄙视麦卡洛克对丈夫的影响。McCulloch在康涅狄格州老莱姆的家庭农场举办了狂野的聚会，在那里漫游的想法，每个人都瘦了。当麦考把在芝加哥时，它一直是一件事，但现在他即将来到剑桥，玛格丽特不会拥有它。所以她发明了一个故事。她坐下维纳下来并告知他，当他们的女儿芭芭拉留在芝加哥的麦卡洛克的房子里，几个“他的男孩”诱惑了她。维纳立即向Wiesner发送了一个愤怒的电报：“请通知[Pitts和Lettvin]，我和你的项目之间的所有连接都是永久废除的。他们是你的问题。维纳。“他再也没有谈过皮特。 And he never told him why.^3.

对皮茨来说，这标志着结束的开始。维纳在他的生活中扮演了一个父亲的角色，现在却莫名其妙地抛弃了他。对皮茨来说，这不仅仅是一种损失。事情远比这更糟糕:它违背了逻辑。

然后还有青蛙。在麻省理工学院20号楼的地下室里，在一个装满蟋蟀的垃圾桶里，Lettvin养了一群蟋蟀。当时，生物学家认为，眼睛就像一个感光板，被动地记录光点，并把它们一点一点地送到大脑，由大脑来完成解释的重任。Lettvin决定将这个想法付诸实践，打开青蛙的头骨，将电极连接到它们视神经的单一纤维上。

他与皮茨、麦卡洛克和智利生物学家兼哲学家汉贝托·马图拉纳一起，对青蛙进行了各种视觉体验——调亮和调暗灯光，给它们展示它们自然栖息地的彩色照片，磁性悬浮的人造苍蝇，并记录眼睛在将信息发送到大脑之前所测量的信息。令每个人吃惊的是，它不仅记录了它看到的东西，还过滤和分析了有关对比度、曲率和运动等视觉特征的信息。他们在1959年发表的论文《青蛙的眼睛告诉青蛙的大脑什么》(What The Frog’s eye tell The Frog’s brain)中写道:“眼睛用一种已经高度组织和解释的语言与大脑交流。”

结果彻底动摇了皮茨的世界观。而不是大脑通过数字神经元计算信息使用精确的数学逻辑，眼睛中混乱的模拟过程至少做了部分解释工作。莱特文说:“在我们完成青蛙眼睛的实验后，他很明显地意识到，即使逻辑起了一定作用，但它并没有起到人们预期的重要或中心作用。”“这让他失望了。他永远不会承认，但这似乎增加了他对失去维纳友谊的绝望。”

一旦一切都减少到由逻辑管理的信息，实际的力学就停止了 - 普遍计算的权衡是本体论。

一连串的坏消息加剧了皮茨多年来一直在挣扎的抑郁情绪。皮茨在给麦卡洛克的一封信中写道:“我个人有一件不幸的事，我想听听你的意见。”“在过去的两三年里，我注意到一种日益增长的忧郁、冷漠或抑郁的趋势。(它的)效果是使世界上的积极价值似乎消失了，因此似乎没有什么值得努力去做的事情，无论我做什么或发生在我身上的事情都不再非常重要……”

换句话说，皮特正在努力与他在生活中寻求的逻辑挣扎。皮特写道，他的抑郁症可能是“对所有人共同的人，他们在应用数学中工作过于逻辑教育：这是一种悲观主义，由于无法相信人们称之为归纳原则，或均匀性原则自然。由于人们不能证明，甚至可能是一个先验，太阳应该明天上升，我们无法真正相信它。“

现在，由于与维纳疏远，皮茨的绝望变得致命。他开始酗酒，与朋友们疏远了。当他获得博士学位时，他拒绝在文件上签字。他点燃了他的论文，连同他所有的笔记和论文。多年的工作——社区里每个人都热切期待的重要工作——他把它全烧掉了，无价的信息化为乌有。威斯纳向莱特文表示，如果他能恢复论文的任何部分，就会增加对实验室的支持。但一切都消失了。

皮特仍然受到麻省理工学院的雇用，但这几乎没有技术性;他几乎没有对任何人说话，经常消失。“我们晚上我们晚上去狩猎他，”Lettvin说。“看着他摧毁自己是一种可怕的经历。”以一种方式，皮特仍然是12岁。他仍然遭到殴打，仍然是一个失控的，仍然隐藏在Musty图书馆中的世界。只有他的书才占据了一个瓶子的形状。

W和麦卡洛克一样，皮茨为控制论和人工智能奠定了基础。他们将精神病学从弗洛伊德的分析转向了对思想的机械理解。他们已经证明大脑会计算，而心理状态就是对信息的处理。通过这样做，他们也展示了机器如何进行计算，为现代计算机的架构提供了关键的灵感。由于他们的工作，在历史上有一个时刻，神经科学、精神病学、计算机科学、数学逻辑和人工智能都是一件事，莱布尼兹第一次看到了一个想法——人、机器、数字和大脑都把信息作为通用货币。表面上呈现的是世界上截然不同的成分——大块的金属、大块的灰质、纸张上的墨水划痕——却完全可以互换。

不过，这里有一个陷阱:这种象征性的抽象使世界透明，而大脑不透明。一旦一切都被简化为由逻辑控制的信息，实际的机制就不再重要了——通用计算的折衷就是本体。冯·诺伊曼是第一个发现问题的人。他在一封信中向维纳表达了自己的担忧，信中预计人工智能和神经科学即将分道扬镳。“在吸收了图灵-皮茨和麦卡洛克的巨大积极贡献之后，”他写道，“情况比以前更糟了。事实上，这些作者已经以绝对和无可救药的普遍性证明，任何事情……都可以通过适当的机制完成，特别是通过神经机制——甚至一种明确的机制也可以是“普遍的”。反过来说，如果没有‘微观’细胞学研究，我们所知道或了解的关于生物体功能的任何东西都无法提供有关神经机制进一步细节的线索。”

这种普遍性使得皮茨不可能提供一个实用的大脑模型，所以他的工作被驳回了，或多或少被研究大脑的科学家们遗忘了。更重要的是，用青蛙做的实验表明，纯逻辑的、纯以大脑为中心的思维方式有其局限性。自然选择了生活的混乱而不是逻辑的严谨，这是皮茨可能无法理解的选择。他不知道，虽然他关于生物大脑的想法没有取得成功，但这些想法正在开启数字计算时代，机器学习的神经网络方法，以及所谓的连接主义思维哲学。在他看来，他已经失败了。

1969年4月21日，星期六，皮茨的手因酗酒引起的震颤性谵语而颤抖，他从波士顿贝斯以色列医院的病房里寄了一封信给麦卡洛克，信的房间就在路那头的彼得·本特·布里格姆医院的心脏重症监护病房。“我知道你有轻微的冠心病;你被连接到许多传感器上，这些传感器连接到由护士持续监控的面板和警报器上，因此你不能在床上翻身。毫无疑问，这是控制论。可是这一切都使我伤心得要命。”皮茨自己也因肝脏问题和黄疸住了三个星期的医院。1969年5月14日，沃尔特·皮茨(Walter Pitts)因食管静脉曲张出血，独自死于剑桥的一间公寓里，这是一种与肝硬化相关的疾病。四个月后，麦卡洛克去世了，似乎一个人的存在没有另一个人是完全不合逻辑的，一个回响的循环被拧开了。

阿曼达·格夫特(Amanda Gefter)是一位物理学作家，著有《闯入爱因斯坦的草坪:父亲，女儿，虚无的意义和一切的开始。她住在马萨诸塞州的剑桥市。

参考文献

1.从MCCULLOCH文件中检索的所有字母，BM139，I系列I：通讯1931-1968，文件夹“Pitts，Walter”。

2.所有的杰罗姆·莱文引用来自：安德森，J.A.＆rosenfield，E。说话网：神经网络的口头历史麻省理工学院出版社(2000)。

3.康威·F. &西格尔曼·J。《信息时代的黑暗英雄:寻找控制论之父诺伯特·维纳》Basic Books，纽约，纽约(2006)。

美国哲学社会提供历史信。

本文最初发表于2015年2月的《信息》杂志。