噪音的乐趣

我在工程学中，不确定性通常就像沙拉里的沙子一样受欢迎。从字母表到DVD，数字技术的发展在很大程度上是由消除语音或VHS磁带等模拟系统固有的随机波动或噪声的愿望推动的。但随机性也有一种特殊的能力使某些系统工作得更好。以下是五种情况，其中一点混乱是计划的关键部分：

随机共振

制作敏感探测器的科学家经常转到极端长度以消除噪音。例如，如果他们试图发现中微子，他们将在矿井的底部构建探测器阻止结果被淹没通过有规律的宇宙辐射。但有时增加噪音是唯一的办法拾取微弱的周期信号。

这种现象被称为随机共振，它的工作原理是这样的：假设你试图计算海岸的波浪数量，你的探测器是一堵横跨海滩中部的墙。墙的高度代表检测的阈值：只有当水冲刷到墙的顶部时，它才会被记录。Bu我们想象中的墙足够高，以至于水的膨胀永远不会上升到墙的顶部。增加噪音就像增加一些快速变化的风，它会以随机模式激起波浪。如果有适当数量和适当变化的风，当波浪进入时，水会溅到墙的顶部并被探测到。如果有如果风太小，平静的波浪永远不会越过墙顶；风太大，水位可能会在墙上停留很长时间，淹没波浪的信号。

有时，添加噪声是拾取弱周期信号的唯一方法。

随机共振不仅仅适用于科学仪器：有证据表明我们自己的神经系统使用它来检测细胞之间的信号，而且也在我们的感知中起作用视线，触摸和听证会。例如，可以改善老年人的余额用生产“嘈杂”振动的鞋垫适合他们的鞋子低于感觉的阈值。这改善了老年人的脚在脚上，这导致更好的平衡。研究人员认为这是作用，因为当脚接触地板时，子阈值刺激引发感觉神经元激发。刺激必须稍微随意，因为感觉神经元会适应，最终忽视额外的刺激。

密码学

密码和密码是一种可以预测的情况，它会让你被杀死。密码学的目标是将“明文”信息变成毫无意义的“密文”。理想情况下，密文应该与随机字母或数字串无法区分：如果破译者识别出密文中的任何模式，他们可以使用它来帮助揭示明文。

例如，在第二次世界大战期间，德国依靠一种名为Enigma的代码机器。操作员按下键盘上的一个按钮，面板上的一个字母就会亮起，这是由内部旋转的轮子系统决定的。对盟军来说至关重要的是，这种设置使得信件无法像其本身那样加密；也就是说，a“b”可以被编码为除“b”之外的任何字母。这听起来可能是件好事，难道所有的密文都不应该与明文完全不同吗？但事实上，这是一个致命的弱点，减少了代码破解者必须考虑的可能性。

现代密码学通过使用各种算法将明文与随机生成的数字密钥相结合来加密消息。系统的安全性取决于选择的算法、密钥的长度以及密钥的真正随机性。今天使用的算法和密钥非常好，因此应该比现在的宇宙年龄要长打破一个正确的加密消息。尽管如此，一些安全有意识的个人和组织担心可以找到新的易于破坏技巧。因此，研究人员创建并部署了一些量子加密系统，它依靠从根本上随机的解压过程，并且理论上可以从不被打破了。

基因工程

进化创造了一个抗噪音的数字代码来存储生命蓝图：DNA，以及它的四个字母表。DNA允许生物体反复复制单个细胞，从而形成一个由数万亿个细胞组成的完整人体，每个细胞都有相同的基因组。我们的细胞甚至有复杂的系统来修复和纠正受损的DNA。反对者通常，尽管这些系统会像癌症一样发生故障，但对于任何给定的细胞来说，DNA突变的几率都很低。同样在癌症中，大多数突变可能会对细胞的功能产生负面影响，或者至多是中性影响。这是基因工程师的一个问题，他们希望快速产生大量突变细胞，以便能够发现这种罕见的变异非常有用，比如玉米粒较大的玉米芯。

所以他们依赖诱变剂。诱变剂是使DNA混乱的因素，有很多种类可供选择，取决于生物体和混乱程度这是需要的。暴露在伽马射线下——将温文尔雅的科学家布鲁斯·班纳变成绿巨人的同一件事——是一种流行的诱变剂，甚至咖啡因也能起到作用，尤其是在处理细菌或真菌时。幸运的是，咖啡因是众多人的主要食物之一，其突变能力仅限于皮氏培养皿中的细胞。

赌博

游戏运营商必须走一条细线。让参与者感兴趣和执法机构联合国他们的游戏必须是公平的。但从长远来看，它们也必须保证能产生利润。赌场需要知道21点或轮盘赌中红色32点的可能性有多大，这样他们才能设定适当的支付（或者，当涉及到电子老虎机等虚拟游戏时，三颗樱桃出现的几率有多大）应该是)。

这需要能够以精确度计算赔率。因此，由于游戏，我们的现代数学了解概率的现代数学理解可能不应该是一个惊喜。Antoine Gombauld是一位17世纪的赌徒，赌博者有一个朋友在所有时间最伟大的天才之一，Blaise Pascal。（在许多其他贡献中，帕斯卡在19岁时发明了第一款机械计算器。）Gombauld试图弄清楚用一对骰子扔两名六人的正确几率，并要求帕斯卡求助。

为了保持玩家的兴趣和执法机构的兴趣，他们的游戏必须是公平的。

与Pierre de Fermat通信（以其最后定理)，帕斯卡想出了计算概率的方法，而不必一个接一个地总结游戏的每一个可能结果，当游戏变得复杂时，这件事很快就会变得麻烦。这项工作是现在所谓的基础。概率论，用于理解从股票市场到量子物理的各种复杂现象。

帕斯卡的分析强调，赌博之所以如此有利可图，一个原因是我们对随机事件可能性的直觉理解往往是错误的。想象一下，将一枚公平的硬币掷10次，碰巧连续掷10个尾巴。现在，你会赌多少钱在下一次掷硬币时会得到另一个尾巴？有些人这样认为nk认为，由于连续获得10条尾巴已经不太可能了，所以第11条尾巴肯定不太可能是“到期”的其他人会认为，尾巴是一个不可阻挡的幸运连胜，所以第11个连续尾巴的可能性很大。但帕斯卡告诉我们，在这种情况下，概率实际上是50/50。硬币不“记得”以前发生了什么。但是球员记住，他们倾向于相信自己的运气或直觉可以战胜随机性，因此他们低估或高估了自己的机会。结果是，赌场可以完全提前知道自己游戏中的赔率，比50/50差得多，并且仍然有稳定的玩家愿意投钱：博彩业大受欢迎根据分析公司全球博彩咨询公司（GBGC）的数据，2012年的投资为4300亿美元。

计算机模拟

像飓风或股票市场这样的系统很难预测，因为它们是如此复杂。分析师创建了她试图理解的系统的计算机模型，在当前条件的描述中馈送，并让模拟演变。不幸的是，必须进行大量近似值：只有这么多的风速测量，没有人可以阅读每个交易者的思维或股票交易程序。

所以分析师留下了一个关于她可以信任的模拟的大问题标志：如果她碰巧选择略有不同的起始近似，她会彻底不同的预测吗？减少这种不确定性的方法是蒙特卡罗方法，以同名赌场命名。分析师运行模拟数百或数千次，每次随机调整初始条件。然后她看了看预测集。如果90%的天气预报模拟显示风暴正沿着东海岸向上移动，那么现在可能是关闭舱口的时候了。

生成随机性

创造真正的随机性比想象一个介于1和10之间的数字要困难得多。人类不可能可靠地做到这一点。我们错误地认为，在真正的随机序列中出现的不可避免的巧合，例如同一个数字连续出现三次，是一种模式的证据。但是，通过避免这些巧合，我们可以使序列更可靠可预测的

但是不要觉得电脑在产生随机数方面也很糟糕。这是因为它们是由逻辑控制的数字系统，计算机生成的每个数字在某种程度上都是基于其内存中的其他数字。计算机本身不能产生真正的随机数。

因此，当计算机使用真正的随机数至关重要时，必须使用外部噪声源。这些来源可以包括让用户晃动鼠标，甚至是像这样奇怪的方法将数码相机对准熔岩灯. 这通常是不切实际的，所以计算机科学家发明了产生伪随机数的算法，它们非常接近，在大多数情况下都是随机的。这些算法从一个所谓的种子开始，然后从中生成一个序列。种子通常是相对较小的数字，所以程序可以要求用户选择一个种子，也可以通过看看电脑的内部时钟。

对这些算法进行统计测试很重要：一些较差的随机数生成器不会生成在可能的数字范围内均匀分布的数字，例如，这可能会使依赖于公平输入样本的蒙特卡罗模拟结果产生偏差。众所周知，其他糟糕的生成器生成的数字很容易预测：2003年，地质统计学家莫汉·斯利瓦斯塔瓦（Mohan Srivastava）研究出了如何识别安大略省彩票中的刮刮彩票感谢可见数字中的图案印在票上。

噪音的颜色

工程师和科学家将系统中的各种随机性称为“噪音”，因为这就是可以听到的砰砰声、嘶嘶声和嗡嗡声，它们干扰了早期电报、无线电和电话等电子系统发送的信息。因此，电信公司很快就对了解噪音并找到减少噪音的方法产生了浓厚的兴趣，最著名的是位于新泽西州的at&T贝尔实验室。1948年，克劳德·香农（Claude Shannon）在那里出版了《通信的数学理论》，通过思考在存在噪音的情况下传输信息的局限性，建立了整个信息理论领域。

每个人都熟悉白噪声，即与静电相关的嘶嘶声。白噪声是随机的，因为任何给定的声音频率都像其他声音频率一样可能出现。这就是为什么它被称为白噪声：像白光一样，它包含许多均匀混合在一起的频率。但这并不是唯一一种可能的随机噪音；实际上，有一个完整的噪声谱，用不同的颜色标记，其中最重要的是粉红色和棕色。

粉红噪音也被称为1 / f噪声，这意味着出现的频率的可能性与该频率成反比。也就是说，低频声音在高频声音上占主导地位。像白噪声一样，名称通过类比颜色 - 可见光谱的低频端是红色的，因此噪音是“有色”粉红色。粉红色噪音的模式实际上是自然的，最有史以来音乐：如果你在许多组合物中绘制频率的分布，则它遵循1 / f的图案。

棕色噪音与粉红噪声相似，只是频率出现的可能性与频率成反比广场频率（1/f^2.)这意味着低频声音比粉红噪音更为重要。（这次这个名字与可见光无关，而是来自“布朗运动”——悬浮在液体或气体中的粒子被分子撞击时的随机运动。）就像粉色噪音一样，它自然出现在很多地方，包括我们神经元的连线，虽然它所起的确切作用还没有被完全理解。

斯蒂芬·卡斯是波士顿的自由科技记者，经常报道物理学、航空航天和计算机。

这篇文章最初发表在2013年6月的《不确定性》杂志上。