F在道路上的经验比幻影交通拥堵更令人困惑。我们大多数人都经历过：在你面前的车辆突然刹车，强迫你刹车，让你刹车背后的司机。但是，不久之后，你和你周围的汽车加速了回到原来的速度 - 很明显，道路上没有障碍，显然没有原因放缓。
由于交通很快恢复到原来的速度，幻影交通堵塞通常不会造成严重的延误。但它们也不只是小麻烦。它们是事故的热点，因为它们迫使意外的刹车。它们造成的不稳定驾驶对你的车不好，造成磨损和油耗低。
那么发生了什么事？要回答这个问题，数学家，物理学家和交通工程师已经设计了许多类型的流量模型。例如，微观模型解析单个车辆的路径，并且擅长描述车辆载体相互作用。相比之下，宏观模型描述了流量作为流体，其中汽车被解释为流体颗粒。它们有效地捕获涉及许多车辆的大规模现象。最后，蜂窝模型将道路划分为段，并规定了汽车从小区移动到单元格的规则，为捕获实际流量中固有的不确定性提供框架。
很快就会显然，道路上没有障碍，显然没有原因放缓。
在阐述幻影交通堵塞形式的幻影形式时，我们首先要意识到实际交通中存在的许多效果，可以想到可以想到的是果酱：不同类型的车辆和驱动程序，不可预测的行为，不可预测的行为，开除和越野和车道切换，只有几个。我们可能期望这些效果的某种组合是导致幻影果酱所必需的。学习数学模型的一个很大的优点是，在理论分析或计算机模拟中可以关闭这些各种效果。这在单线高速公路上创建了一系列相同的可预测的驱动因素，而无需任何斜坡。换句话说，你完美的通勤之家。
如何解决最难的逻辑拼图
1957年，当雷蒙德·斯穆利安(Raymond Smullyan)在普林斯顿大学(Princeton University)攻读博士学位时，他的手下是一位理论计算机科学的创始人，他偶尔会去纽约。在一次访问中，他遇到了一位“非常迷人的女音乐家”，在他们的……阅读更多
令人惊讶的是，当所有这些效果都关闭时，仍会发生幻影交通拥堵！这种观察告诉我们，幻影堵塞不是个人驱动因素的错，而是来自道路上所有驱动程序的集体行为。它的工作原理。设想统一的交通流量：所有车辆沿着高速公路均匀分布，所有车辆都具有相同的速度。在完美的条件下，这个理想的交通流量可能永远持续存在。然而，实际上，流量不断地暴露于小扰动：沥青上的缺陷，发动机的微小打嗝，驾驶员的半秒，等等。为了预测这种交通流量的演变，大问题是决定这些小扰动是否衰减或被放大。
如果他们腐烂，交通流量稳定，没有卡纸。但是，如果它们被放大，则均匀流动变得不稳定，小扰动生长到名为“jamitons”的后行波浪中。这些jamitons可以在现实中观察到，在各种类型的模型和计算机模拟中可见，也是如此复制在紧密控制的实验中。
在宏观或“流体动力学”的模型中，每个驾驶员解释为交通流体粒子 - 在任何瞬间观察她周围的局部交通密度，并相应地决定目标速度：快速，当少量汽车时附近或慢，当拥挤水平很高。然后她加速或减速朝着这种目标速度减速。此外，她预计接下来的交通将会做些什么。这种预测驾驶效果由“交通压力”建模，其在许多方面起到真实流体中的压力。
Phantom Jams不是个人驱动程序的错，而是来自道路上所有驱动程序的集体行为。
交通模型的数学分析表明，这两个是竞争效应。驾驶员达到目标速度之前的延迟导致扰动的增长，而交通压力会使扰动衰减。如果预期效果主导地位，则均匀的流动轮廓是稳定的，当交通密度低时它确实如此。当交通密度高，导致不稳定以及最终，幻影堵塞时，延迟效应占主导地位。
从均匀交通流到jamiton主导流的过渡与从液态状态转向气体状态的水。在流量中，一旦流量密度达到特定的临界阈值，就会发生这种阶段转换，其中驱动程序预期完全平衡其速度调整中的延迟效果。这种阶段转换的最令人迷人的方面是交通的特征急剧变化，而各个驱动程序根本不会改变其驾驶行为。
然后，可以通过相位转换行为来解释Jamiton流量波的发生。尽管如此，要考虑如何防止幻影果酱，我们还需要了解完全建立的jamiton结构的细节。在宏观交通模型中，jamitons是爆炸波的数学类似物，其自然发生在爆炸中。所有jamitons都具有高流量密度和低车速的局部区域。从高到低速的过渡在流体中极其突然突然发生冲击波。进入震动前面的车辆被迫严重制动。震动是“反应区”，其中司机试图加速回到原始速度。最后，在幻影果酱的尽头，从司机的角度来看，是“声波点”。
这个名字“声波点”来自与爆炸波的类比。在爆炸中，目前，流量从超音速转向亚音速。这对爆炸波内的信息流以及Jamiton来说具有至关重要的影响。声波点提供了一种信息边界，类似于黑洞中的事件范围：没有来自进一步下游的信息可以通过声波点影响jamiton。这使得分散的jamitons相当困难 - 车辆不能在通过后通过其驾驶行为影响jamiton。
相反，在它运行到jamiton之前，必须影响车辆的驾驶行为。车辆之间的无线通信提供了实现这一目标的一种可能性，今天的数学模型允许我们制定适当的使用方式明天的技术．例如，一旦一辆汽车检测到突然刹车后立即加速，它可以广播“杰米顿警告”给它后面一英里内的车辆。这样，这些车辆的司机至少可以为意外刹车做好准备;或者，更好的做法是，增加他们的前进速度，这样他们最终就可以为驱散交通浪潮做出贡献。
交通交通的性格急剧变化，而个别司机不会改变他们的驾驶行为
根本
我们从流体动态交通模型收集的洞察力可以帮助许多其他现实世界问题。例如，供应链表现出一种让人想起交通拥堵的排队行为。在天然气管道，信息网和生物网络中的流动中也可以观察到干扰，排队和波浪现象 - 所有这些都可以被理解为流体状流动。
除了作为一个重要的数学案例研究，幻影交通堵塞也是一个有趣和有趣的社会系统。每当jamitons出现时，它们都是由所有司机的集体行为引起 - 在路上没有几个坏苹果。那些驾驶的人可以突然散发jamitons，并使他们身后的所有司机受益。这是黄金法则有效性的典型例子。
所以下次你被抓住了一个禁令，毫无意义和自发的交通堵塞，记住它比似乎更多。
Benjamin Seibold是寺庙大学数学助理教授。
本文最初于2013年7月发表于我们的“过境”问题。
