一种几年前，我们中有1200万人点击观看了YouTube上的“帕赫尔贝尔咆哮”。你可能还记得。喜剧演员Rob Paravonian一边弹着吉他，一边重复着和弦。他坦言，当他还是大提琴演奏家的时候，他无法忍受帕赫尔贝尔卡农的d调。它们是:D-A-B-F帕赫尔贝尔让可怜的大提琴演奏了54次，但这不是真正的问题。在他的演讲结束之前，帕拉沃尼安展示了这个基本序列是如何被广泛使用的，从流行音乐(维他命C:“毕业”)到朋克(绿色日:“篮子”)再到摇滚(披头士:“顺其自然”)。
这种咆哮强调了哪些音乐极客已经知道 - 音乐结构不断重复使用，经常产生惊人的不同效果。物理理论中的数学结构也是如此，这些结构被使用并重复使用，以讲述关于物理世界的疯狂不同的故事。科学家构建一个现象的理论，然后弯曲音高并延伸节拍以揭示一个音乐，其在数学深处的核心下面的进展。
Eugene Wigner建议半个世纪以前，这种自然科学中数学的“不合理的效果”是“对神秘的婚礼，”但我想建议现实可能更加平凡。物理学家使用任何数学工具，他们能够找到他们能够解决的任何问题。当一首新歌亮起时，转录中有一定要重叠。这些重叠有助于弥合理论的突变，因为我们朝向那个通用嗡嗡声的铅板工作。
超导体到HIGGS字段
有气球和冰破坏了标准模型吗？
对于所谓的标准模型，粒子物理学的基础理论正面临着一长串非标准数据。中微子振荡、暗物质和能量、物质和反物质之间的不平衡、量子引力——有越来越多的自然现象……阅读更多
在原子水平，现代物理学分为三个潜在的力量。强力将核粘合在一起，克服像电荷一样的排斥。电磁体保持电子到位，偶尔，弱势力会导致放射性核分裂。但是他们之间的差异持有一个问题：为什么，在这三个中，弱势是如此奇怪的懦弱？
1941年，理论家朱利安·施怀宾提出了一个答案。他建议弱势介导的粒子 - 这W.，对于“弱” - 可能的函数，如巨大的电荷版的光子，其既没有质量也不充电。它的大量质量将限制产生的数量，这将使互动似乎弱，无论其实力如何。为了使交易甜，W的电荷暗示在弱和电磁力之间的联系。1
但这种力量的统一面临着一个根本性的挑战。将电磁力和弱力结合为所谓的“电弱”力的最直接的模型是理论的对称性“自发地破坏”的模型。实际上，这意味着物理学家将建立数学理论，在其中，电磁力和弱力开始在一个平等的基础上。然后，他们会在他们的理论结构中引入变化，使这些力完全与观测到的一样不平等。不幸的是，场论的数学(特别是戈德斯通定理)要求这些变化必须伴随着无质量粒子的产生——这些粒子如果存在，应该已经被观测到，但却没有被观测到。
假设你是一个在一个房间里的囚犯，持续的粉丝吹向向西。
这是菲利普安德森，美国的炼狱理论硕士，洞察力至关重要。他观察到超导体的主导理论（其发明人的首字母之后的超导体（“BCS理论”给出了光子质量，即使光子在下面的电磁理论中没有任何质量。BCS理论确实破坏了对称性，但它没有产生任何额外的无麻颗粒。
为什么不？漏洞是，BCS在超导体内部突破对称性，而不是潜在电磁理论的特征。考虑一个类比。假设你是一个在一个房间里的囚犯，持续的粉丝吹向向西。还假设有时间，您决定从头开始重建物理法。由于吹风扇，您的监狱物理法可能会破坏东/西对称性，即使适用于别处 - 牛顿的法律，也没有这样破坏的对称性。就像牛顿法律的对称都不会在你的电池内部施加，电磁理论的对称都不会在超导体内施加。
安德森对对称性打破的洞察力将导致彼得·赫格斯解释真空本身可能会破坏电挖掘理论的对称性。为此，HIGGS介绍了一个额外的字段，现在称为“HIGGS字段”，在空间中的每个点处具有非零大小。这个Higgs领域将在整个宇宙中传断电挖掘理论的对称性。
引入一个全能的物理领域，以修复一个数学问题，在神秘的地上不受欢迎。但是，当CERN研究人员宣布他们发现一个粒子（着名的“HIGGS BOSON”）非常像与HIGGS的理论领域相关的那些时，这是时候承认数学是不合理的，再次有效。
温度粒子物理学
我们现在知道的气体的温度与使其上的颗粒的平均动能有关。但这种平均值并不告诉我们总能量如何分布在气体中的颗粒之间。平均值不区分具有所有能量的一个颗粒的可能性，每个具有相同能量的颗粒等。没有任何额外的假设，这是不可能的。
19世纪下半叶，路德维希·玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann)又加了一个。作为一种假设，他坚持认为每一种可能的能量排列都是同样可能的。这并不意味着每一个分配能量将同样经常发生。例如，如果所有能量储存在单个粒子中，则非常不可能，因为存在许多更多的能量方式在粒子中展开，而不是将所有人施加到一个。这允许他发现哪些能量分布很可能是通过计算在具有相同整体效果的颗粒中可以在粒子中分离有多少种，当看看单个粒子无法区分的尺度时。
傅里叶误解了让他出名的“定理”，导致一个世纪的混乱价值。
用于计算此想法的统计属性的数学机器称为分区功能：Z.，对于德国单词Zustandssume.即“状态之和”。自Z.把每个可能状态的贡献加起来，系统的每一个重要统计性质(压力、温度等)都可以通过对它的各种数学运算找到。配分函数彻底改变了热力学。
出奇，Z.将在近一个世纪之后再次弹出 - 在基本粒子的物理学中而不是温度和压力。正如统计力学所允许的能量在粒子之间采取任何安排，美国物理学家理查德FEYNMAN建议粒子本身可能能够从一个地方到另一个地方的任何路径。通过增加所有路径的贡献以及在加权程序之后，以告诉哪些路径或多或少可能比其他路径更少，Z.从均衡物理学中跳跃到量子动态。
由于我们生活在Quantum Universe以来，这种聪明的形式主义用于处理许多粒子系统的统计数据，占据了现代物理中心的位置。在Boltzmann的时间内临时和统计的相同结构是赞美州的时期 - 即使在今天的量子理论上也是一项基本代表性。
热量到量子不确定性
没有一种数学工具能像傅立叶级数那样，在错综复杂的解释中走得如此多样化。它是由应用数学家傅里叶发明的，他是拿破仑·波拿巴的时断时合的友敌，用来帮助研究金属板中的热扩散。真正的历史有一些小问题——傅里叶错误地陈述了使他出名的“定理”，导致了一个世纪的困惑——但我们不要分心。傅里叶研究的主要意义在于表明，任何最终重复自身的数学函数(任何“周期”函数)都可以由无穷多的正弦和余弦项相加表示。傅里叶级数告诉你在这个和中每一项的权重是多少。
从一个函数到无限总和，它可能看起来不切实际，有时它是。有时不是唯一的原因是，如果它们具有正弦输入，则易于解决许多简单的物理型号。拍摄函数的傅里叶变换可能会有所帮助，如果它转变一个问题，您无法在无数的问题中解决您可以直接解决的问题。
在物质的量子图像中，用波来描述颗粒的位置。每傅立叶，在特定位置定位的波浪将需要更大的频率传播来描述它。因为根据量子力学的粒子的速度与其频率成比例，所以这意味着更精确地本地化粒子的位置，即你知道其速度较少。
然而，这只是最着名的Heisenberg的不确定性原则 - 事实证明，它可以同样适用于对量子粒子的古典波浪。请记住，这一切都涉及一种开发的数学技术，以解决金属板的热量如何移动。现在，它的后代不仅用于量子力学，而且还用于MP3文件，图像压缩，化学光谱......嗯，突变的计数可能需要一段时间。或许，尽管如此，让我们回到科学家的原始概念作为古怪的音乐家，以另一个序列堵塞，直到他们击中工作的凹槽。
David Kordahl是一名自由作家和物理教师，住在亚利桑那州的坦佩。
