E.阿尔利在他们的训练，很多物理的学生遇到球形奶牛的想法。在现实世界奶牛，即便是在最为丰满和精心喂养，几乎是球形的，这使得它棘手的计算之类的东西，比方说，如何其体积或与自己的身高面积鳞片。但是，学生的学习，这些数字是很容易计算，如果他们认为牛是一个完美的球体，或者换句话说，它具有球对称性。教训：硬的问题变得更加容易，当某些标的（虽然近似）对称性被强制执行。1
然而，球形牛的课程不会以本科教室结束。它们延伸到物理的最前沿。20世纪80年代和1990年代的理论物理社区被辩论的辩论分裂了与球形母牛相似的对称性的现实。String理论家认为，依赖于某些对称性的现实的单一，统一的数学描述，但几乎没有实验支持。其他物理学家认为，理论的作用是预测和解释实验，而不是为了自己的缘故而追求数学结构 - 无论他们多么美丽。在过去的十年中，战争派系开始调和，以实现串理论家建立的一些复杂的工具可以以意想不到的方式应用于其他问题，甚至可以帮助了解真实数据。
2013年下旬，物理对称史上的最新章节开始展开，当两个理论物理学家揭开了一个名为“Amplituhedron”的新计算工具时。Amplituhedron是一种异国情调的平面几何物体，其呈现出许多尺寸的摘要，数学空间。它可以快速产生答案，直到现在占据数百页的计算。最有趣的是，它的权力不仅仅是制造一些对称性，而且来自遗弃旧对称。这样做，它可能指出了改变我们如何考虑空间和时间的方式。
曲目寓言
在20世纪20年代后期开始，量子理论像海森堡，沃尔夫冈·泡利，和狄拉克的伟大建筑师认识到物理力从一定的力，承载粒子的交换出现。例如，光子个体的颗粒的光是电磁的力载波。像电子的带电粒子通过交易光子来回施加相互的电磁力。在20世纪30年代的过程中，物理学家想出办法来近似这样的过程，这告诉他们，他们有多少可能会出现“幅度”。
在最简单的近似下，两个电子通过交易单个光子相互作用。由此产生的近似计算与实验合理。然而，量子理论表明，电子可以来回交易任何数量的光子：两个光子，三个光子，900万光子等。由于电子和光子彼此弱相互作用，因此每个拜占庭式变化应该有助于整体幅度的适度数值校正。问题是，即使是下一个最简单的案例交易两个光子而不是一个 - 是凶猛的难以计算的。Heisenberg的一家英语学生于1936年试图这样一个计算;他出版的等式溢出了几页。
第二次世界大战后，一位年轻的理查德费曼队迎接了挑战。当他想象一系列事件时，他开始涂鸦（参见第一个Feynman图）。在左右方面是表示通过空间和时间（在向上方向上）的电子的线。它们通过发射和吸收光子来彼此相互作用，该光子承载足够的oomph-能量和动量来改变每个电子的运动。从而彼此施加力，互相推动。通过这种框架，Feynman可以轻松地解决两个电子之间的更复杂的相互作用，例如，两个电子可以来回交换两个光子的所有方式。
费曼的图担任寓言，面向传送特定消息的每个元素。电子有发射或吸收一个光子，只是作为一个光子产生了一定的可能性旅行，畅通的某种可能性，从点一种点B.。费曼识别他的附图中的每个元件与相应的数学表达式。有了这些简单的转换规则，他可以在半小时内派遣那种阻碍了世界上最好的理论物理学家几十年来计算的。
物理学家自从使用Feynman图表解决了更复杂的计算。例如，康奈尔大学的Toichiro Kinoshita努力计算电子交换四个光子的电子的努力，涉及近900个不同的Feynman图。到目前为止，理论结果匹配实验测量比亿万的一部分更精确，理论与实验中的理论与科学史上最精确的一致性。Feynman图在手中，物理学家了解到计算出在战前甚至梦寐以求的事情。2
对称性和即兴
Feynman创建了他的图表，以帮助计算电子和光子之间的相互作用。但是在他介绍了他们之后，物理学家开始将他们应用于一个相当不同的互动：核动力。转移并不总是容易的。有一件事，核颗粒就像接头和其他“蒙塞”2似乎彼此发生强烈的相互作用，完全不同于电子和光子之间的弱耦合。这意味着更复杂的图表，随着更多的混合动力承载粒子，可以不再被视为小的修正简单的图，因为他们可以用光子和电子。相反，当计算这些复杂的多图均超过简单的图表加权幅度，并有无限多的这样的图来考虑。费曼起了疑心，尾盘在1951年写信给费米，“不要相信介子理论，采用了费曼图中的任何计算！”
尽管费曼的疑虑，别人犁上。其中最早采用费曼图是年轻的理论家C.N。杨和罗伯特·米尔斯，在长岛，纽约在新的布鲁克海文国家实验室的工作。布鲁克海文国家实验室在当时最强大的粒子加速器之一，杨和米尔斯都迫不及待的想的各种令人目不暇接的核粒子和相互作用加速器透露感。
该amplituhedron方法使年纪大了，费曼 - 图工具看上去如眼巴巴地过时，因为房间充盈，杰里打造，真空管计算机。
1954年，杨和米尔斯回归了一个想法，即海森伯格在20世纪30年代初漂浮：当谈到核反应时，中子和质子似乎无法区分。它们肯定是不同的颗粒 - 质子携带一个电荷单位，而中子没有充电 - 且中子和质子似乎以对称的方式与其他核颗粒相互作用。交换中子的质子，反之亦然，似乎根本没有影响。物理学家有一个术语，因为这种差异没有差异：“衡量不变性。”
年轻的理论家通过将这种昏暗的闪烁的对称提升到创始原理中，建立了一种新的核动力模型。如果所有的核互动是什么有尊重中子和质子之间的对称？这样的对称性只能坚持，他们发现，如果他们包括一个新的类型的粒子。The sole purpose of the hypothetical “gauge particle”—at least in Yang’s and Mills’ calculations—was to scatter (or bump) off of other nuclear particles in just such a way as to compensate for any possible differences in outcomes involving protons versus neutrons. All those scatterings, meanwhile, meant that the gauge particle would transmit forces: It was the force-carrier of the nuclear force, a cousin to the photon of electromagnetism.
这里是对称的复仇。杨和米尔斯从海森伯格的直觉和分散的实验证据中取得了一大堆，建议中子 - 质对称确切地说。为了保护这种对称性，他们必须梦想全新的物质，这产生了阳和米尔斯已经开始理解的核粒子之间的相互作用。
到了70年代中期，粒子物理学家们拼凑一起被称为核力量的一个复杂的集合“标准模型”，涉及多种不同类型的规范粒子。几年之内，他们开始积累的“胶子”，即保持内部质子，中子和其他核粒子束缚夸克定距微粒的实验证据。大型实验团队在欧洲核子研究中心首次检测到的“弱核力”，导致像放射性衰变，在1983年的核反应一旦想象成一个单纯的数学装置，杨 - 米尔斯规范粒子已经成为我们世界的一部分-the力计的粒子，底层对称性物理实例。
在确定了规范粒子是真实的，计算它们的行为所需的物理学家，包括详细的散射幅度。这被证明是困难的。杨和米尔斯做了适度的前瞻性的调整费曼的规则与他的图表计算，使规范粒子的散射直接掉对方，要求他们在保护计对称性的作用。虽然这看起来简单，但它产生了巨大的麻烦。现在需要费曼图以包括刚刚从距微粒，应用的示意图，以电子光子相互作用时从不出现的并发症形成闭合回路。
Feynman本人在1963年展示了这种封闭的环，这是一种非常对称的尺寸粒子被发明的对称性。因此，物理学家必须将仍然更奇怪的数学机器插入到它们的计算中，包括“鬼魂”：唯一目的是在某些类型的Feynman图中追逐规格粒子的虚拟粒子，最终在一起添加不同图的计算。与规格粒子本身不同，“幽灵”（以其名称暗示）不应该代表真正的颗粒。它们是一个数学小说，克劳德调用，以便Feynman图 - 用于其他目的的工具 - 可以应用于阳磨机对称的模型。
因此，物理学家在过去的几十年里顽固地使用了这项工作，填充了黑板和日记文章，其中数百个Feynman图表，其中数百个feynman图表，以规格粒子和鬼魂的不同quiggles乱扔了滴眼的quiggles，与杨和米尔斯介绍的对称性似乎拔掉工作（见Feynman动物园）。
通过调用另一种对称性，他们发现了一种适度的缓刑，称为“超对称”。起初腮红，超对称声音很突出：所有已知类型的物质的加倍，使得每个粒子都收益到几乎与本身相同的“超级霸主特纳”，只有在内在角动量或“旋转”的情况下不同的情况携带。所有孪生颗粒都会导致整个Feynman图中的精确取消，大大降低了任何给定计算的复杂性。
然而，即使是超对称，任何计算涉及夸克和胶囊的散射幅度的努力都有左侧物理学家在一个笨拙的曲目杂乱中围绕。在唐纳德鲁姆斯菲尔德之后，Feynman图描绘了至少三种类型的野兽。有已知的已知已知：颗粒如夸克和泡沫，肯定存在于我们的世界中。其他人是知名的未知数：衡量的神器“幽灵”，只存在于物理学家的想象力中，并不意味着在世界上代表真正的东西。然后有所有那些超级保护者，未知的未知数。
尽管几十年的齐心协力搜索 - 即使在核心的大型特罗龙撞机等大型机器中，但绝对没有经验证据已经浮出水面，所以超级小组颗粒存在。但随着Rumsfeld着名的宣称，没有证据不一定证据表明缺席。我们的宇宙可能确实受到超比的管辖，并且所有这些超级保党人都可能被发现。或者它们可能只不过是一种方便的数学小说，是鬼魂的鬼魂。似乎清楚的是，超对称遗留太方便丢弃：微波的心爱的球形牛。
的新工具新任务
尼马·阿尔卡尼 - 哈米德，在普林斯顿高等研究院教授，是在宇宙历史上引用最多的物理学家之一。仍然在他40岁出头，他已经积累了超过理查德·费曼收集过一辈子的引文数量的两倍。与他以前的学生和共同作者，雅罗斯拉夫特尔恩卡在一起，Arkani-哈米德在物理学家计算粒子相互作用时不得不面对的复杂的巴洛克式瞄准。
2013年12月6日，Arkani-Hamed和Trnka上传了一篇文章，将Amplituhedron描述到预印刷服务器上，Arxiv。4.他们的索赔是大胆的：他们写的是尊重Feynman图的替代，至少用于治疗核动力的相互作用类型 - 其中携带力颗粒可以彼此直接散射。将苹果与苹果（限制为包含超对称的模型）时，它们的新方法可以在几行代数中重现，其散射幅度是其他人从数百（甚至数千人）的Feynman图中计算出来的散射幅度。
为了执行新的计算，Arkani-Hamed和Trnka使用他们的精致简单的几何结构，AmpleTuhedra。与Feynman的涂鸦不同，新对象没有在空间和时间内描绘;相反，它们生活在一个虚构的多维数学空间（参见Ampleituhedron）新图中的锚点是表示粒子的动量，旋转和其他变量的坐标，而不是粒子实际相遇的空间中的位置。
必须在任何散射中保存总势头和旋转，因此每个Amplituhedron都是由封闭的多边形构成 - 基本上，简单三角形的概括。几乎像魔术，Arkani-hamed和Trnka至少在几个艰难的测试用例中展示 - 它们通过计算相应的Amplituhedron的体积来实现各种粒子散射的幅度相同的值，从而终止周围所有闭环，顽固的Feynman图。
结果是一个令人叹为观止的经济性。Andrew Hodges等物理学家在牛津大学和雅各布Bourjaily举行的哈佛大学奇迹已经惊叹于Amplituhedron方法承诺的非凡压缩和简化。“效率程度是令人难以置信的，”Bourjailaily喊给一名记者最近 - 一个不可思议的回声，物理学家的回应，目睹Richard Feynman的回答首先用他的图65年前计算。5.
Amplituhedron的功率源于促进一个对称性的对称性。它促进的对称性是由众多原则和限制的巨大自身的人，如保护势头。交换输入的输出粒子对应于旋转Amplituhedron。一些旋转使物体的外观保持不变，正如一个人可以沿各个方向旋转十二侧面的角度，并且没有注意到任何变化。对于Arkani-Hamed和Trnka，这些全局对称 - 整个Amplituhedron的旋转，使其结构不变 - 特朗普局部仪表对称。
这意味着它们丢弃某些类型的局部对称性。事实上，他们丢弃了 - 或者至少贬低 - “本地”本身的想法。Feynman设计了他的图，假设所有物理效应都在本地出现，当物质一小块碰到另一个位置时，在某些位置X和时间T.。Feynman不需要知道所发生的确切位置 - 在评估他的幅度时，他在所有可能的位置集成了所有可能的位置 - 但他仍然认为他在空间和时间的某些地方的某些地方位置发生了所有互动。
Arkani-哈米德，在另一方面，对于方位的不同视图。对他来说，终极大奖，在远处若隐若现的山，是量子引力理论。该amplituhedron是一个简单的大本营。而由于量子引力理论大概解释了一些更深层次的基材或结构空间和时间的出现，他渴望回避有关地方，因为局部性的概念，毕竟，前提是空间和时间已经存在任何假设。虽然他的amplituhedra不承担外地的，解决方案它产生了尊重：位置是Arkani-Hamed的框架的紧急特征，而不是开始假设。3.
未来
我可以想象一个分形图案展开。Some time down the road, there could be so many amplituhedra cluttering young physicists’ blackboards (or iPads), that they will feel the need to invent still another device, standing in for hundreds of amplituhedra just as a single amplituhedron stands in for hundreds of Feynman diagrams—and as each Feynman diagram, in turn, represents dozens of lines of algebra. Each new generation tends to reassess the symmetries that had previously been taken for granted. One physicist’s sacred spherical cow becomes another’s inefficient accounting scheme.
现在，虽然，amplituhedron和超对称其依赖仍未经证实的想法。我们所知道的是，通过避免局部对称性和执行全球性的，在amplituhedron允许物理学家计算以惊人的轻松复杂交互。即使超对称结果并非我们的宇宙的准确描述，该amplituhedron的成功表明，自然界的最基本的力量可能会被更深的，更简单的数学结构比费曼图已经能够揭示管辖。
在这一点上，该amplituhedron方法使年纪大了，费曼 - 图工具看上去如眼巴巴过时，因为房间里充盈，杰里打造，真空管计算机，像费曼的图表本身，从20世纪40年代末日期。无论amplituhedron证明是准确的，或只是一个良好的对称性，基于逼近最新的球形牛将成为在未来几年清晰，物理学家继续跤与对称性应该算，以及如何。
大卫·凯泽是Germeshausen教授在科学，技术与社会MIT的计划的系主任，也是高级讲师物理学的麻省理工学院的部门。
致谢
我很感谢迈克尔·西格尔和杰西·泰勒对先前的草案有益的意见。
参考
1. Feynman，R.P.时空液体电动动力学方法。物理评论76.，769-789（1949年）。
2. Kaiser，D。画论除了：费曼图在战后物理学的色散芝加哥大学出版社（2005年）。
3. Bourjaily，J.L.，Dire，A.，Shaikh，A.，Spradlin，M.和Volovich，A.软链接举射：N = 4阳磨机幅度为六个和七圈。预印亚克条：1112.6432（2012）。
4. Arkani-Hamed，N.＆Trnka，J.TAMPITUHEDRON。预印亚克西夫：1312.2007（2013）。
5. Wolchover，在量子物理学的心脏N.的一颗明珠。Quanta杂志（2013）。
