我们与世界杯概率的奇怪关系

T他今年的世界杯充满了惊喜。世界杯的主力军，如荷兰队和意大利队甚至没有晋级，而卫冕世界冠军德国队在被墨西哥队和韩国队击败后，在小组中排名垫底。统计学家们更倾向于西班牙队和阿根廷队进入比赛的后期阶段，结果却输给了俄罗斯和克罗地亚这样的“沉睡者”。

然而，本届世界杯所揭示的并不是统计数据是错误的——远非如此，它们是经过深思熟虑的计算的——而是我们以一种奇怪的方式将统计数据和概率联系起来。例如，大多数球迷会热情地提到“未知因素”和“激情四射”的球员，而统计评论员则冷静地提醒他们，看似火爆的比赛实际上在统计上是有规律的，处于劣势的一方获胜的可能性微乎其微。但当哨声响起，奇异的炼金术就开始了。突然间，一支像墨西哥队这样不起眼的球队开始让人眼花缭乱，并感觉到了优势，将一个巨人打倒在地。

平心而论，足球是一项以抵制预测而闻名的运动。在预测比赛结果时，棒球和篮球中的击球平均数和投篮命中率比足球中的任何数据都要可靠得多，这可能是因为足球队的集体表现，而不是棒球队或篮球队，大大超过了球员的个人贡献。这并不是说足球中的概率是不可靠的；只是这些概率更适用于班级而不是这个或那个特定的结果，比如下一次抛硬币是正面还是反面。

例如，我们说，硬币正面或反面落地的概率是50%但从技术上讲，所有这些概率状态都是在大量抛硬币事件中，在足够的尝试下，在其他条件相同的情况下，硬币正面朝上的概率是一半。尽管如此，硬币在100次中有99次是正面朝上的，你甚至可以预计只要有足够的尝试，这一切就会发生。

当然，体育比赛比掷硬币要复杂得多。在抛硬币的历史中，没有必要发展关于不同抛硬币者如何与其他人进行比较的统计数据来计算硬币落下的概率。但概率的基本性质仍然是相同的，同样权重的球队应该在对彼此的比赛中赢得大约一半的时间，而在过去对其他球队表现良好的球队，一般来说，在未来对他们的比赛中表现良好。

这就解释了球迷和统计员在观点上的差异。统计学家感兴趣的是赛事的宏大计划，“x因素”和“热门跑步”只是成为平均水平的一部分，而球迷感兴趣的是可能使这场比赛与众不同的不太可能的一系列繁荣。这两种相互冲突的观点是体育比赛如此激情四射的原因之一。我们知道会发生什么，但我们也知道其他事情是可能的，所以我们希望，尽管有可能。

因此，我们可以满怀信心地期待德国击败韩国，西班牙击败俄罗斯，但大多数情况下都是如此。然而，不管是好是坏，“大部分时间”显然不是“今天”，甚至不是“本届世界杯”。这使得即将到来的1998年世界冠军法国队和克罗地亚队之间的比赛更加激动人心。克罗地亚队是第一次进入决赛的国家，也是有史以来第二个进入锦标赛的最小国家。

马可·阿尔塔米拉诺是新奥尔良的一位作家，著有时间、技术与环境：一篇关于自然哲学的论文。