古典密码如何生存量子计算机

j加拿大总理乌斯汀·特鲁多（ustin Trudeau）去年无疑将量子计算的知名度提高了几级，当时他虽然含糊其辞，但也很勇敢¹- 为新闻发布会进行涂覆。但是，我们在过去几年中听到了很多关于量子计算机，因为谷歌，即谷歌，即少数大学，以及许多大学，都在努力，或者将钱投入到各种目的中。例如，N.S.A.例如，随着雪笔文件所显示的，希望建立一个用于码碎片，并且似乎是一个常见的信念，如果建造了全面的实用量子计算机，它可能真的很有用。一种纽约人文章例如，今年年初，一台量子计算机“将在运行的第一天能够破解互联网上最广泛使用的代码。”但也许它们不会像我们所认为的那样有用。

一些人正在寻找“用量子对抗量子”的方法，但还有另一种（更便宜的）选择。

量子计算基于量子物理学的叠加原理。普通计算机中的位是0或1.量子物理物理允许位于0和1的叠加，以相同的方式薛定谔猫可以在“活着”和“死亡”的叠加中。这有时让量子计算机比普通计算机更快地探索可能性。对于一般的搜索问题，例如尝试通过尝试所有这些搜索密钥来查找密钥，预计量子计算机将具有二次加速。例如，由美国政府批准的高级加密标准最多可达2²⁵⁶-或者大约一个1后跟77个零-keys。Quantum Computer可以使与只有2的搜索相同¹²⁸按3键，后跟38个零。一方面，这要快得多。另一方面，这仍然是一个可怕的很多搜索要做。

但是还有另一种密码学，叫做公钥密码学，发明于20世纪70年代。顾名思义，在这些系统中，两个人只需交换公共信息，就可以对密钥或密钥的一部分达成一致。这在现代电子商务中非常有用，例如，如果你想通过互联网安全地将信用卡号码发送到亚马逊，你不必先开车去他们的总部开秘密会议。公钥系统依赖于这样一个事实，即某些数学过程似乎是一种容易实现但难以撤销的方式。例如，对于您来说，获取两个大整数并将其相乘是相对容易的。但对于某些人来说，将结果计入原始数据似乎要困难得多。此特定的单向函数用于RSA加密，是最流行的公钥系统之一。

不幸的是，RSA，不是所有的单向函数都是一样的。保理问题陷入所谓的类别“隐藏的子组问题。“组是一特定类型的数学结构的和隐藏的亚组是其内部的另一种结构未知的密码破译者-在保例如，该产品产生的组和未知因素产生的隐藏子组。隐子群的问题，量子计算机预计将得到指数加速。因子分解比搜索一开始要快，因此普通计算机可以将大小为2的数进行因子分解¹⁵³⁶⁰在所花费的时间来搜索2²⁵⁶钥匙。但量子计算机可以将相同的数字计算进去，就像搜索20000个键所需的时间一样。这是一个巨大的加速。它几乎会摧毁RSA，这种情况与目前常用的所有其他公钥系统类似。

T.帽子将是一个大换血的公钥加密，但密码学家不只是放弃。一些人正在寻找“用量子对抗量子”的方法，但还有另一种（更便宜的）选择。研究也正在做到什么是通常被称为后量子密码，但更精确的名称可能是抵抗量子密码术。这些都是普通的计算机上运行的系统，但基于不在隐藏亚类的问题。这些问题包括：解决多元多项式的系统，从一个点找到一个最短距离N-标注其他点的扭曲网格，并查找与一组其他位字符串最近的位字符串。

例如，如果爱丽丝想要发送鲍勃一条消息，她可以用鲍勃的一个点识别它N- 通过将少量移动到电网来向IT添加一些“噪声”。如果N是非常大的，在网格中的角度偏斜，非常右远的角度，似乎很难对夏娃的窃听者要弄清楚Alice的初始点，以及量子计算机似乎没有多大的帮助呢。但如果Bob（和只有Bob）具有一组不同的通过相同的点画出的线条，但与角度越接近90度，则他有一个“陷阱门”，其允许他恢复点和消息。这种思想的变化被称为基于格子的密码学和一些前面的车手为岗位量子使用。

后量子的方法加密技术并没有在过去已经被使用，因为它们比目前的公共密钥的方法效率较低，但他们越来越好。在2015年8月，该N.S.A.宣布计划推出的批准加密方法，将抵抗量子计算机的列表。在2016年4月，美国国家标准与技术研究所纷纷效仿，开始公开审查过程持续4至6年。

为了确保加密方法是真正安全的，这不是不合理的时间。例如，2014年，政府通信总部的研究人员（或多或少相当于英国的国家安全局）开发了一种基于晶格的密码算法，起初似乎具有量子抗性。然而，经过几年的研究，研究人员发现了如何使用代数数论领域的工具来识别隐藏的晶格，从而发现陷阱门。他们使用的问题毕竟属于隐藏的子组类别。

四到六年也不是不合理的时间量，以等待新的加密标准。政府机构都关心保护可能必须保持安全的几十年到未来数据，所以他们的计算机可能仍然是10年或20年以后，现在准备。

如果你担心量子犯罪分子把你的信用卡号码从网上拿走，你可以松一口气了。当量子计算机出现时，密码学家们希望为它们做好准备。虽然我相信亚马逊会很乐意卖给你一台量子计算机，但你不用买自己的量子计算机就可以安全地购物。

约书亚霍尔登是玫瑰福尔曼理工学院数学教授和作者秘密的数学：加密从凯撒加密算法对数据加密。

笔记

1.看“给特鲁多的量子计算评分”来自斯科特阿拉尼昂的博客，SHTETL优化。

观看：斯科特阿罗那斯科斯科斯科斯科斯科斯特·牛肉与D-Wave，一家量子计算机公司。

这款经典的事实，使浪漫后最初发表于2017年2月。